26.1.2 反比例函数的图象与性质课件 2022— 2023学年人教版数学九年级下册

反比例函数的图象与性质 1 学习目标 1、会用描点法画反比例函数的图象 2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质 3．体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法. 1、过点（2，5）的反比例函数 的解析式是： . 2、一次函数y=2x-1的图象是 ， y随x的增大而 . 3、二次函数的图象 y=3x2-5x+2图象 是 . 4、用描点法作函数图象的步骤： ______________________________________. 一条直线 增大 列表，描点，连线 知识回顾 一条抛物线 反比例函数 (k≠0)的图象是什 么呢？ 让我们一起画个反比例函数的图象看看， 好吗？ 4 新知探究 例2 画出反比例函数 和 的图象。 y = x 6 y = x 12 解：列表表示几组x与y的对应值 -0.5 -1 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1 1.2 -1 -2 -3 -4 -6 -12 12 6 4 3 2 1 X … -12 -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 … … … … … y = x 6 y = x 12 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 新知探究 观察反比例函数的图象，回答下面问题： 1、每个函数的图象分别位于哪些象限？ 2、在每个象限内随着x的增大，y如何变化？ 你能由它们的解析式说明理由吗？ 3、对于反比例函数 ,考虑 问题1、2，你能得出同样的结论吗？ （K>0） 当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每一个象限内，y随x的增大而减小. x y 0 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 7 新知探究 观察反比例函数的图象，回答下面问题： 1、每个函数的图象分别位于哪些象限？ 2、在每个象限内随着x的增大，y如何变化？ 你能由它们的解析式说明理由吗？ 3、对于反比例函数 ,考虑 问题1、2，你能得出同样的结论吗？ （K﹤0） 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 　 … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 … 　 … 第二象限 第四象限 1 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 -1 与y = x –12 y = x –12 – 2 2.4 3 4 -2.4 -2 -3 -4 -6 -12 12 6 … … … 9 9 当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每一个象限内，y随x的增大而增大. x y 0 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 10 11 （A）y=5x （B）y=2x+3 （C） （D） 2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象 12 4、做课本练习 P61 2 活学活用 13 由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线; 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内; 当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大. 反比例函数的图象无限接近于x,y轴, 但永远不能到达x,y轴 反比例函数的图象和性质 形状 位置 增减性 图象的发展趋势 14 A： x y o B： x y o D： x y o C： x y o 反比例函数y= - 的图象大致（ ） D 活学活用 3、 15 1、函数 的图象在第________象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_________. 2、函数 的图象在第________象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_________. 3、函数 ,当x>0时,图象在第____象限, y随x 的增大而_________. 一、三 二、四 一 减小 增大 减小 抢答题 16 1.已知 k<0, 则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( ) x k y x y 0 x x y 0 x y 0 (A) (B) (C) (D) D 中考链接 0 0 0 0 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 17 2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分