内容正文:
第七章 平面直角坐标系
一、单选题
1.下列数据中不能确定物体位置的是( )
A.激光厅5排8号 B.东经118°,北纬40°
C.驻马店市健康路476号 D.北偏东30°
2.将一组数,,3,,,……,按下面的方法进行排列:
,,3,,,
,,,,,6
……
若的位置记为(1,4),的位置记为(2,2),则这组数中最大的有理数的位置记为( )
A.(5,2) B.(5,3) C.(6,2) D.(6,5)
3.在平面直角坐标系中,第四象限内的点到轴的距离是3,到轴的距离是2,已知平行于轴且,则点的坐标是( ).
A.或 B.
C. D.或
4.在平面直角坐标系中,点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.点在轴上,则点坐标为( )
A. B. C. D.
6.下列说法不正确的是( )
A.点一定在第二象限 B.点到轴的距离为2
C.若中,则点在轴上 D.若在轴上,则
7.在平面直角坐标系中,点在第一象限的角平分线上,且a、b满足,则点P的坐标为( )
A. B. C. D.
8.如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与轴或轴平行,从内到外,它们的边长依次为,,,,,…,顶点,,,,,的坐标分别为,,,,,,,则顶点的坐标是( )
A. B. C. D.
9.将点先向右平移2个单位,再向下平移4个单位,得到的点的坐标为( )
A. B. C. D.
10.在平面直角坐标系中,三角形的三个顶点的横坐标保持不变,纵坐标都减去5,则所得图形可看成是将原图形( )
A.向左平移5个单位 B.向右平移5个单位
C.向上平移5个单位 D.向下平移5个单位
11.在平面直角坐标系中,将点向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为( )
A. B. C. D.
12.如图,在平面直角坐标系中,已知A(﹣2,0),B(5,0),C(0,3),平移线段AC至线段BD,点P在四边形OBDC内,满足S△PCD=S△PBD,S△POB:S△POC=5:6,则点P的坐标为( )
A.(2,1) B.(2,4) C.(3,2) D.(4,2)
二、填空题
13.八年级某班有48名学生,所在教室有6行8列座位,用表示第m行第n列的座位,新学期准备调整座位.设某个学生原来的座位为,若调整后的座位为,则称该生作了平移,并称为该生的位置数.若某生的位置数为11,则当取最小值时,的最大值为 .
14.将正整数按如图的规律排列,若用有序数对(m,n)表示从上到下第m行,和该行从左到右第n个数,如(4,2)表示整数8,则(6,3)表示的整数是
15.已知点A(3a+6,a+4),B(﹣3,2),ABx轴,点P为直线AB上一点,且PA=2PB,则点P的坐标为 .
16.若关于x的方程的解为负数,则点(m,m+2)在第 象限.
17.点在坐标轴上,则点P的坐标为 .
18.在平面直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(3,0),点C在坐标轴上,且AC+BC=10,写出满足条件的所有点C的坐标: .
19.已知,,若点在轴上,且的面积为,则点的坐标为 .
20.如图,将正方形放在平面直角坐标系中,为坐标原点,点的坐标为,则点的坐标为 .
三、解答题
21.如图,△PQR中任意一点M经平移后对应点为M1,将△PQR作同样的平移得到△P1Q1R
(1)画出△P1Q1R1
(2)写出P1、Q1、R1的坐标
(3)求出△P1Q1R1的面积
22.如图,在平面直角坐标系中,已知A(a,0),B(b,0)其中a,b满足|a+1|+(b﹣3)2=0
(1)填空:a= ,b=
(2)如果在第三象限内有一点M(﹣2,m),请用含m的式子表示△ABM的面积
(3)在(2)条件下,当m时,在y轴上有一点P,使得△BMP的面积与△ABM的面积相等,请求出点P的坐标
23.在平面直角坐标系中,对于任意三点A,B,C的“矩面积”,给出如下定义:“水平底”a:任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”h:任意两点纵坐标差的最大值,则“矩面积”.例如:三点坐标分别为,则“水平底”,“铅垂高”,“矩面积”.已知点.
(1)若A,B,P三点的“矩面积”为12,求点P的坐标;
(2)直接写出A,B,P三点的“矩面积”的最小值.
24.如图所示,△BCO是△BAO经过折叠得到的.
(1)图中A与C的坐标之间的关系是什么?
(2)如果△AOB中任意一点M的坐标为(x,y),那么它的对应点N的坐标是什么?
参考答案:
1.D