第九章 不等式与不等式组测试题-2022-2023学年初中数学人教版七年级下册

第九章 不等式与不等式组 一、单选题 1．下列式子是一元一次不等式的是（　　　） A． B． C． D． 2．若，则下列式子正确的是（   ） A． B． C． D． 3．关于的一元一次不等式的解集为，则的值不能为（　　） A． B． C． D．3 4．若不等式组的整数解共有个，则的取值范围是（   ）. A． B． C． D． 5．一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50km，要在12：00之前驶过A地，设车速为km/h， 根据题意可列不等式为（    ） A． B． C． D． 6．已知关于、的方程组的解满足，则的值为（   ） A． B． C． D． 7．如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是（　　） A． B． C． D． 8．已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（    ） A． B．或 C．或 D． 9．如图所示，运行程序规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．若不等式的最小整数解是方程的解，则的值为（    ） A．1 B． C． D． 11．非负数x，y满足，记，W的最大值为m，最小值n，则（    ） A．6 B．7 C．14 D．21 12．若整数a使关于x的不等式组至少有4个整数解，且使关于x，y的方程组的解为正整数，那么所有满足条件的整数a的值的和是(    )． A．－3 B．－4 C．－10 D．－14 二、填空题 13．已知关于的方程有正整数解，那么满足条件的整数的值是 ． 14．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为 元/千克． 15．整数m满足关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，且关于x的不等式组有且仅有2个整数解，则m的值为 ． 16．已知a、b、c是非负数，且2a+3b+c=10，a+b-c=4，如果S=2a+b-2c，那么S的最大值和最小值的和等于 ． 17．把一筐苹果分给几个学生，如果每人分3个，那么余8个；如果每人分5个，那么最后一人分到，但不足3个．设学生有x人，列不等式组为 ． 三、解答题 18．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来． (1) (2) 19．已知整数x满足不等式和，且满足方程，求代数式的值 20．随着“父亲节”的临近，某商场决定开展“感恩父爱，回馈顾客”的促销活动，对部分节日大礼包进行打折销售，其中款节日大礼包打折，款节日大礼包打折，已知打折前，购买盒款节日大礼包和盒款节日大礼包需要元；打折后买盒款节日大礼包和盒款节日大礼包需要元． (1)求打折后，两款节日大礼包每盒分别为多少元？ (2)打折期间，某公司计划为员工采购盒节日大礼包，总费用不超过元，则最多可以购买款节日大礼包多少盒？ 21．已知关于，的方程组． (1)若原方程组的解也是二元一次方程的一个解，求的值； (2)若原方程组的解，满足， ①求的取值范围； ②求不等式组的解集． 22．阅读下列材料： 解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法： 解：因为 ，所以． 又因为，所以 ，所以． 又，所以． 同理得： 由  得 ， 所以 的取值范围是 ． 请按照上述方法，完成下列问题： (1)已知，且， ，则的取值范围是多少． (2)已知关于 的方程组 的解都为正数． ①求的取值范围； ②已知 ，求的取值范围． 参考答案： 1．C 解：A、含有个未知数，不是一元一次不等式，选项错误； B、最高次数是次，不是一元一次不等式，选项错误； C、是一元一次不等式，正确； D、不是整式，则不是一元一次不等式，选项错误． 2．B 解：A、， ，故A不符合题意； B、， ，故B符合题意； C、， ， ，故C不符合题意； D、， ，故D不符合题意； 3．D 解：由关于的一元一次不等式的解集为，得， 解得． 4．D 解：由不等式组可得：2<x≤a． 因为共有个整数解，可以知道x可取3，4，5，6． 因此6≤a<7． 5．C 解：设车速为xkm/h，由题意得： 40分钟=小时， x＞50． 6．C 根据题意得： 解得： 代入中，得 7．C 解：和在数轴上的位置如图所示， 它们的大小关系为：， ∴，故A选项错误，不符合题意； ，故B选项错误，不符合题意； ∵， ∴，故C选项正确，符合题意； ∵， ∴，故D选项错误，不符合题意； 8．B 解：∵不等式的解集是， ∴，且， ∴， ∴不等式可变为， ∴ ∴或， ∴或． 9．C 解：由题意得， ， 解不等式①得，x≤39， 解不等式②得，x≤19， 解不等式③得，x＞9， 所以，x的取值范