第十二章全等三角形 （单元检测）2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十二章全等三角形 一、选择题（共8题） 1.到三角形三边的距离相等的点 应是三角形的三条 的交点． A．角平分线 B．高 C．中线 D．垂直平分线 2.如图所示，，，，点 ，， 在同一条直线上，则图中 度数是 A． B． C． D． 3.到 的三条边距离相等的点是 的 A．三条中线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条角平分线的交点 4.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端 ， 的距离，如果 ，则只需测出其长度的线段是 A． B． C． D． 5.如图，添加以下哪一组条件仍不能判定 的是 A． ， B． ， C． ， D．点 与点 关于直线 对称 6.如图，在 和 中，，，添加下列一个条件后，仍然不能证明 ，这个条件是 A． B． C． D． 7.已知等腰 的周长为 ，，若 与 全等，则 的腰长等于 A． B． 或 C． D． 或 8.如图，，若 ，，则 的长为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.如图， 中，， 是角平分线，若 ，则点 到 的距离等于 ． 10.等腰三角形 中，，， 分别是 ， 上两点，连接 ，，，且 ，，，则 的度数等于 ． 11. 中，，，分别过 ， 向过 的直线 作垂线，垂足分别为 ， 若 ，，则 ． 12.如图，，能用 来判断 ，需要添加的条件是 ． 13.在 中，，， 平分 ，交 于点 ，若 ，则 ． 三、解答题（共6题） 14.已知，如图，， 是 的中点， 平分 ． (1) 若连接 ，则 是否平分 ？请你证明你的结论； (2) 线段 与 有怎样的位置关系？请说明理由． 15.如图，在 中，，， 于 ， 于 ． (1) 求证：． (2) ，，求 的长度． 16.如图， 于点 ， 于点 ，．求证：． 17.在 中，，， 为 延长线上一点，点 在 上，且 ． (1) 求证：； (2) 若 ，求 的度数． 18.如图，在 中，，， 是过点 的一条直线，且 ， 在 的两侧， 于 ， 于 ． (1) 求证：； (2) 若 ，，求 ． 19.如图 ，点 ， 分别是等边 边 ， 上的动点（端点除外），点 从顶点 ，点 从顶点 同时出发，且它们的运动速度相同，连接 ， 交于点 ． (1) 求证：； (2) 当点 ， 分别在 ， 边上运动时， 变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数． (3) 如图 ，若点 ， 在运动到终点后继续在射线 ， 上运动，直线 ， 交点为 ，则 变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数． 参考答案 1. A 2. D 3. D 4. B 5. C 6. D 7. D 8. C 9. 10. 或 或 12. 13. 14. (1) 是平分 ． 理由如下：过点 作 于点 ． 平分 且 ，， ． 为 的中点， ． ． ，． 平分 ． (2) ． 理由如下： 平分 ， ． 平分 ， ． ， ． ． ． ． 15. (1) ，， ， （同角的余角相等）， 在 与 中， ． (2) 由（）知，， 则 ，． ， ， 即 的长度是 ． 16. 于点 ， 于点 ， ， 在 和 中， ， ， 又 ， ． 17. (1) 在 和 中， ． (2) 如图， 在 中，，， ， ． 又由（）知，， ， ．即 的度数是 ． 18. (1) 因为 于 ， 于 ，， 所以 ，，， 所以 ， 在 和 中， 所以 (2) 由（）知，，则 ，． 因为 ，． 所以 ． 所以 ． 19. (1) 是等边三角形， ，， 又 点 ， 运动速度相同， ， 在 与 中， ； (2) 点 ， 在运动的过程中， 不变． 理由：， ， ， ． (3) 点 ， 在运动到终点后继续在射线 ， 上运动时， 不变． 理由：， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $