第二十三章旋转（单元测试）2022-2023学年人教版数学九年级上册

第二十三章旋转（单元测试） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中点关于原点的对称点的坐标在（　　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如图，把绕着点A顺时针方向旋转，得到，点C刚好落在边上．则（    ） A． B． C． D． 4．如图，由两个等宽的矩形叠合而得到的四边形是（    ） A．是中心对称图形，但不是轴对称图形 B．不是中心对称图形，但是轴对称图形 C．既不是中心对称图形，也不是轴对称图形 D．既是中心对称图形，也是轴对称图形 5．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，5），把OA绕点O逆时针旋转90°，那么A点旋转后所得到点的坐标是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，，将绕点C顺时针旋转得到，当，，三点共线时，的值为(    ) A． B． C． D． 7．国产越野车“BJ40”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形(    ) A． B． C．4 D．0 8．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人Alpha Go进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝4，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AB′C′D′，AB′交CD于点E，且DE＝B′E，则AE的长为（　　） A．3 B． C． D． 10．如图，矩形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到矩形A1BC1D1，C1D1与AD交于点M，延长DA交A1D1于F，若AB=1，BC=，则AF的长度为（ ） A． B． C． D． 11．如图，正方形ABCD的边长为，直线EF经过正方形的中心O，并能绕着O转动，分别交AB、CD边于E、F点，过点B作直线EF的垂线BG，垂足为点G，连接AG，则AG长的最小值为（    ） A． B． C． D． 12．如图，是等边三角形内一点，且，，，以下4个结论：①；②；③；④若点到三边的距离分别为，，．则有，其中正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．给出以下4个图形：①等边三角形，②平行四边形，③菱形，④正方形．其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ．（填写序号） 14．如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转 °． 15．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，延长CB交B′C′于点D，若∠BAB′＝40°，则∠C′DC的度数是 °． 16．如图，把绕点C顺时针旋转，得到，交AC于点D，若，则 ． 17．如图，在中，，，将绕点A按顺时针方向旋转到的位置，使得点C、A、在一条直线上，那么旋转角等于 °． 18．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，连接，将线段绕着点O顺时针旋转，使点A的对应点恰好落在x轴正半轴上，则点的坐标是 ． 19．已知平面直角坐标系中两定点，，A为线段上一动点，连接，取中点为D，将线段绕点A顺时针旋转得到，连接，当取最小值时，B点坐标为 ． 20．如图，△ABC中，AC=BC=2，以AB为腰在直线AB的另一侧作等腰Rt△ABD， 且∠BAD=90° ，连接 CD．（1）若∠ACB=90°则CD= ： （2）线段CD长的最大值是 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，的顶点坐标为，，．    (1)画出向右平移个单位后的； (2)将绕原点旋转，画出旋转后的； (3)的面积为________． 22．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）. （1）画出向下平移4个单位后的； （2）画出绕点顺时针旋转后的，并求点旋转到所经过的路线长. 23．如图,网格中已知△ABC三个顶点的坐标分别为(-4,3)、(-3,1)、(-1,3)，按要求解决下列问题： (1)将△ABC向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，作出； (2)将绕点O逆时针旋转90°，得到作出 24．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为，，． (1)若点的坐标为（4，0），画出△ABC经过平移后得到的，并写出点的坐标； (2)若△ABC和