2.7二次根式 （第2课时）教案 2022—2023学年北师大版数学 八年级上册

第二章实数 7.二次根式（2） 一、教学目标 1．能运用法则进行二次根式的乘除运算,并将结果化成最简二次根式； 2．通过对公式的逆运用，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性； 3．会进行二次根式简单的运算. 二、教学重点及难点 重点：会进行二次根式简单的乘除法运算． 难点：正确应用二次根式的乘除运算法则进行运算. 三、教学准备 多媒体课件 四、相关资源 五、教学过程 【复习巩固】复习巩固，引入新课 1．二次根式的定义： 2．二次根式的性质：(a≥0,b≥0), 设计意图：利用已学知识探究本节课的内容． 板书：7.二次根式（2） 【新知讲解】合作交流，探求新知 探究：二次根式乘除的运算法则： 将上节课探究的公式·(a≥0,b≥0), (a≥0, b>0)等号的左边与右边对换，可以得到二次根式的乘法法则和除法法则： 两个二次根式相乘，可先将它们的被开方数相乘，再开方.即： （a≥0，b≥0）， 二次根式除法法则：两个二次根式相除，可将它们的被开方数相除，再开方. 即（a≥0，b＞0）． 【典型例题】 例1.计算： （1） （2） （3） （4）3 解:(1)× = =2. (2) 把分母中的无理数变为有理数：要把被开方数的分子与分母同时乘以一个适当的数,使得分母成为一个平方数,然后把分母开出来. (3) 按照二次根式乘除法公式进行计算，先把根号内的因数进行乘除运算，再化简. （4） 乘法结合律和交换律也适用于实数的运算. 设计意图：通过例题的练习巩固公式，把握运算技巧. 例 2．（1） （2） （3） (4) 6×（-2） 解：（1） （2）3 （3）1 （4） 【随堂练习】 1．下列计算正确的是 (　C　) A.=6 B. C.=5 D.=1 2．（1） （2） （3） 解：（1）6 （2）4 （3） 3．计算 （1） （2） （3） 解：（1） （2） （3）5 4．（1）（2） （3） (4) (5) (6) (7) 5．一个直角三角形的两条直角边长分别为 cm和 cm，这个直角三角形的面积 . 六、课堂小结 本节课主要内容： 1．二次根式的乘除法运算法则 2．运算中的注意事项和运算技巧. 七、板书设计 ( 7.二次根式（2） 一、二次根式乘除法运算公式 二、分母有理化 三 、 练习 ) 学科网（北京）股份有限公司 $