第2章 专题4 密度的综合计算（PPT课件）-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册物理同步练测（北师大版）

物 理(北师) 第二章　物体世界的尺度、 质量和密度 专题4　密度的综合计算 C B C A D B BD 密度的比值计算　　 甲、乙两种物质的质量之比是5∶2，密度之比是10∶7，则两种物质的体积之比是(　　) A．50∶14 B．9∶5 C．7∶4 D．4∶7 [解析]由题知，m甲∶m乙＝5∶2，ρ甲∶ρ乙＝10∶7，由ρ＝ eq \f(m,V) 可得，甲、乙两种物质的体积之比 eq \f(V甲,V乙) ＝ eq \f(\f(m甲,ρ甲),\f(m乙,ρ乙)) ＝ eq \f(m甲,m乙) × eq \f(ρ乙,ρ甲) ＝ eq \f(5,2) × eq \f(7,10) ＝ eq \f(7,4) 。 两个实心物体，已知它们的密度之比是5∶3，体积之比是4∶5，则它们的质量之比是(　　) A．3∶4 B．4∶3 C．25∶12 D．12∶25 [解析]已知ρ1∶ρ2＝5∶3、V1∶V2＝4∶5，根据ρ＝ eq \f(m,V) 可得，它们的质量之比 eq \f(m1,m2) ＝ eq \f(ρ1V1,ρ2V2) ＝ eq \f(5×4,3×5) ＝ eq \f(4,3) 。 小明从下表提供的信息中，得出以下几个结论，其中不正确的是(　　) 几种物质的密度表ρ/(kg·m－3) 水1.0×103 冰0.9×103 酒精0.8×103 铜8.9×103 铁7.9×103 铝2.7×103 A．液体的密度可能比固体的大 B．一定质量的水结成冰后，体积变大 C．体积相同的水和酒精的质量之比是3∶2 D．质量相等的铜和铝，体积之比是27∶89 [解析]液体的密度可能比固体的要大，如水的密度大于冰的密度，A不符合题意；水结冰后质量不变，密度减小，故一定质量的水结冰后，体积变大，B不符合题意；体积相同的水和酒精的质量之比 eq \f(m水,m酒精) ＝ eq \f(ρ水V,ρ酒精V) ＝ eq \f(1.0×103 kg/m3,0.8×103 kg/m3) ＝ eq \f(5,4) ，C符合题意；质量相等的铜和铝，体积之比 eq \f(V铜,V铝) ＝ eq \f(\f(m,ρ铜),\f(m,ρ铝)) ＝ eq \f(2.7×103 kg/m3,8.9×103 kg/m3) ＝ eq \f(27,89) ，D不符合题意。 关于密度与图像的计算　　 小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如表所示，根据数据绘出的图像如图所示，则量杯的质量与液体的密度分别是(　　) 液体与量杯的总质量m/g 40 60 80 100 液体的体积V/cm3 20 40 60 80 A．20 g，1.0×103 kg/m3 B．60 g，0.8×103 kg/m3 C．60 g，1.0×103 kg/m3 D．20 g，0.8×103 kg/m3 [解析]由题图可知，当液体的体积V＝0时，所对应的质量为量杯的质量，故量杯的质量m杯＝20 g；利用表格中的第三组数据可得到：m杯＋m液＝80 g，即20 g＋ρ液V液＝80 g，故ρ液＝ eq \f(60 g,V液) ＝ eq \f(60 g,60 cm3) ＝1 g/cm3＝1.0×103 kg/m3，故选A。 (扬州)不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，由图可知下列说法正确的是(　　) A．三者的密度关系ρa>ρb>ρc B．a的密度是b的两倍 C．若将b的质量减半，它的密度变为0.5×103 kg/m3 D．若将c的体积增大到4×10－3 m3，它的密度不变 [解析]由图像可知，横轴表示质量，纵轴表示体积。当Va＝Vb＝Vc＝2×10－3 m3时，ma＝1 kg，mb＝2 kg，mc＝4 kg，则a、b、c的密度分别为ρa＝ eq \f(ma,Va) ＝ eq \f(1 kg,2×10－3 m3) ＝0.5×103 kg/m3，ρb＝ eq \f(mb,Vb) ＝ eq \f(2 kg,2×10－3 m3) ＝1×103 kg/m3，ρc＝ eq \f(mc,Vc) ＝ eq \f(4 kg,2×10－3 m3) ＝2×103 kg/m3，所以三者的密度关系是ρa<ρb<ρc，a的密度是b的密度的 eq \f(1,2) ，故A、B错误；因为密度是物质本身的一种特性，其大小与质量、体积均无关，所以将b的质量减半，b的密度不变，将c的体积增大到4×10－3 m3，它的密度也不变，故C错误，D正确。 关于实心与空心的计算　　 小明在调节天平平衡时，发现无论怎么调节都不能把天平调平衡，后来，他想了个办法，在左盘内放了0.4 g沙子，终于把天平调平衡了，于是，