第二章 整式的加减 学案 2022-2023学年人教版七年级数学上册

第二章 整式的加减 知识回顾： 1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2、单项式：用数或字母的乘积表示的式子叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 3、多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。 单项式与多项式统称整式。 4、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 5、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。 一、单选题 1．多项式与多项式相加后，不含二次项，则常数m的值是（　　） A．2 B． C． D． 2．对整式 进行添括号，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若代数式的值与x的取值无关，则的值为（　　） A．6 B．－6 C．2 D．－2 5．关于多项式 ，下列说法正确的是(　　) A．它是五次三项式 B．它的最高次项系数为-4 C．它的常数式为10 D．它的二次项系数为6 6．如果 与 是同类项，则 （　　） A． B． C． D． 7．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．若A、B都是4次多项式，则A＋B一定是（　　） A．8次多式式 B．次数不低于4的多项式 C．4次多项式 D．次数不高于4的多项式或单项式 二、填空题 9．已知单项式 与 是同类项，则 　 　． 10．如果多项式 不含 和 项，则 　 　． 11．若 是关于 的五次多项式，则m=　 　。 12．合并同类项　 　. 13．已知长方形的周长为，其一边长为，则另一边长为　 　． 三、解答题 14．计算： 15．先化简，再求值：2（xy+5x2y）﹣3（3xy2﹣xy）﹣xy2，其中x，y满足x＝﹣1，y＝﹣. 16．阅读下面计算2（﹣4a+3b）﹣5（a﹣2b）的解题过程. 解：原式＝（﹣8a+6b）﹣（5a﹣10b）（第1步） ＝﹣8a+6b﹣5a﹣10b（第2步） ＝﹣13a+16b.（第3步） 请回答： （1）上面解题过程中从第　 　步起开始出错了. （2）请给出正确的计算过程. 17．某同学做一道数学题：“两个多项式A、B， ，试求 的值．”这位同学把“ ”看成“ ”，结果求出答案是 ． （1）求多项式A． （2）求 的正确答案． 18．已知，，若中不含一次项和常数项，求的值． 19．已知：代数式A＝4x2+3xy﹣2y，B＝﹣3x2+9xy+6y．当x＝ ，y＝﹣1时，求2A﹣ B的值． 参考答案 1．B 2．A 3．A 4．D 5．D 6．C 7．C 8．D 9．36 10．-3 11．-4 12．-3x+4y-1 13．a 14．解：原式 ． 15．解：2（xy+5x2y）﹣3（3xy2﹣xy）﹣xy2， =2xy+10x2y﹣9xy2+3xy﹣xy2， =10x2y+5xy﹣10xy2； 当x＝﹣1，y＝﹣时. 原式=10+5-10， =， =0. 16．（1）2 （2）解：原式＝（﹣8a+6b）﹣（5a﹣10b） ＝﹣8a+6b﹣5a+10b ＝﹣13a+16b. 17．（1）解： ． （2）解： . 18．解： ∵计算结果不含有一次项和常数项， ∴，解得：， ∴ =-10 19．解：∵A＝4x2+3xy﹣2y，B＝﹣3x2+9xy+6y， ∴2A﹣ B＝2（4x2+3xy﹣2y）﹣ （﹣3x2+9xy+6y） ＝8x2+6xy﹣4y+x2﹣3xy﹣2y ＝9x2+3xy﹣6y， 当x＝ ，y＝﹣1时，原式＝9× ﹣3× ×1﹣6×（﹣1）＝1﹣1+6＝6． 学科网（北京）股份有限公司 $