广西壮族自治区南宁市西乡塘区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

2020-2021学年广西南宁市西乡塘区八年级(下)期末数学试卷 一、选择题 1. 下列式子中,为最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2. 已知正比例函数的图象经过点,则m的值为( ) A. 2 B. C. D. 3. 如图,要使▱ABCD成为矩形,则需添加一个条件是( ) A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 如图,已知直线,直线d与它们分别垂直且相交于A,B,C三点,若,,则平行线b,c之间的距离是( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6. 如图,图中的三角形是直角三角形,四边形都是正方形,若正方形A,B的面积分别是16,9,则最大正方形C的面积是( ) A. 30 B. 25 C. 20 D. 15 7. 某招聘考试要进行笔试和面试,其中笔试占,面试占孔明笔试成绩90分,面试成绩80分,那么孔明的最后成绩是( ) A. 90分 B. 88分 C. 86分 D. 80分 8. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,若,,则AC的长为( ) A. 2 B. 3 C. D. 9. 如图,在数轴上找出表示的点A,表示1的点B,则,过点B作直线l垂直于AB,在l上取点C,使,以点A为圆心,以AC为半径作弧,弧与数轴交于点M,则点M表示的实数为( ) A. 2 B. C. D. 10. 对于一次函数,下列说法正确的是( ) A. 图象不经过第三象限 B. 当时, C. 图象由直线向上平移2个单位长度得到 D. 图象与x轴交于点 11. 已知,如图所示的一张矩形纸片ABCD,,将纸片折叠一次,使得点A与C重合,再展开,折痕EF交AD边于点E,交BC边于点F,分别连接AF和CE,若,的面积为,则的周长等于( ) A. 20cm B. 18cm C. 16cm D. 14cm 12. 如图1,点P从的顶点B出发,沿匀速运动到点A,图2是点P运动时,线段BP的长度y随时间x变化的函数关系图象,其中M为曲线部分的最低点.下列结论: ①是等腰三角形; ②AC边上的高为4: ③的面积为10; ④的周长为其中结论正确的是( ) A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题 13. 若二次根式有意义,则x的取值范围为_. 14. 如图,已知▱ABCD中,,则_ 度. 15. 某校九年级进行了三次数学模拟考试,甲、乙两名同学三次数学成绩的平均分都是109分,方差分别是 ,则两个人中数学成绩波动较小的是_ 填“甲”或“乙” 16. 已知一次函数和的图象交于点,则二元一次方程组的解是_ . 17. 《算法统宗》是中国古代数学名著,作者是我国明代数学家程大位.在《算法统宗》中有一道“荡秋千” 的问题:“平地秋千未起,踏板一尺离地.送行二步与人齐,五尺人高曾记.仕女佳人争蹴,终朝笑语欢 嬉.良工高士素好奇,算出索长有几?”小明同学根据原文题意,画出示意图如图所示.已知:秋千静止 时,踏板离地1尺,将它推送2步水平距离时,秋千的踏板就和身高为5尺的曾记一样高,秋千的绳 索始终拉得很直.若小明同学根据题意计算出秋千的绳索长为尺,则文中“两步”是_ 尺. 18. 在平面直角坐标系中,直线与y轴交于点,按如图方式作正方形,,,…,,点,,,…,在直线上,点,,,……在x轴上,连接,,…,,则直线的解析式为_ 三、解答题 19. 计算: 20. 先化简,再求值:,其中 21. 探究函数性质时,我们经历了列表,描点,连线画出函数图象,观察分析图象特征,概况函数性质的过程,结合已有的学习经验,请画出函数的图象并探究该函数的性质. x … 0 1 2 3 4 … … 3 m 1 n 1 2 3 … 列表,请直接写出表中m和n的值; 描点,连线.在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象; 在所给的平面直角坐标系中,过和两点画出直线,结合你所画的函数图象,直接写出不等式的解集. 22. 学习中国共产党百年党史,汲取奋进力量.某校利用网络平台进行党史知识测试,测试题共10道题目,每小题10分.李华同学对甲,乙两个班各40名同学的测试成绩进行了收集,整理和分析,数据如下: ①甲班成绩如下: 60,60,60,60,70,70,70,70,70,70, 70,70,70,80,80,80,80,80,80,80, 90,90,90,90,90,90,90,90,90,90, 90,90,90,100,100,100,100,100,100, ②乙班成绩平均分的计算过程如下: 分 ③数据分析如下: 班级 平均数 中位数 众数 甲班 a 90 乙班 75 b 根据以上信息,解决下列问题: 直接写出表中a和b的值; 在本次测试中,甲班小张同学和乙班小黄同学的成绩均为80分,你认为两人在各自班级