第十二章 全等三角形 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．如图，过边长为的等边三角形的边上一点，作于点为延长线上一点，当时，交于，则的长为（　　） A． B． C． D．不能确定 2．如图，点P是∠BAC平分线AD上的一点，AC=9，AB=5，PB=3，则PC的长可能是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 3．如图，利用直尺圆规作∠AOB的角平分线OP.则图中△OCP≌△ODP的理由是（　　） A．边边边 B．边角边 C．角角边 D．斜边直角边 4．如图，中，的角平分线与的角平分线交于点P，若点P到边BC的距离为1，的周长为12，则的面积为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 5．如图，在△ 和△ 中，已知 ，还需添加两个条件才能使△ ≌△ ，不能添加的一组条件是（　　）. A． ， B． ， C． ， D． ， 6．如图，在和中，点E、F在上，，，添加下列一个条件后能用“”判定的是（　　） A． B． C． D． 7．已知如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠OAD=（　　） A．95° B．85° C．75° D．65° 8．如图，已知线段AB＝20米，MA⊥AB于点A，MA＝6米，射线BD⊥AB于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等，则x的值为（　　） A．5 B．5或10 C．10 D．6或10 二、填空题 9．如图，若，且，，则　 　°. 10．如图， ， ， ， ，则 　 　． 11．如图，将正方形 放在平面直角坐标系中， 是坐标原点，点 的坐标为 ，则点 的坐标为　 　． 12．如图， ， ，若 ，则线段 长为　 　． 13．如图，点 在 内，且到三边的距离相等，若 ，则 的大小为　 　. 三、解答题 14．如图所示的是一个简易的风筝图形，为了使得风筝两边平衡，用钉子将两根等长的竹条 ， 在点O处固定，且 ，添加竹条 ．为了加固该风筝，过点O添加一根竹棒 ，与 分别交于E，F，且 ，那么 与 相等吗？请你给出理由． 15．如图，点E、F在AB上，且AF=BE，AC=BD，AC∥BD．求证：CF∥DE． 16．如图，点F，C在线段上，.求证：. 17．如图,在ΔABC与ΔDCB 中, AC与BD 交于点E，且,∠A=∠D, AB=DC．求证：ΔABE≌ΔDCE 18．你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA′、BB′有何数量关系，为什么？ 19．如图，点 在同一条直线上， ， ， . （1） 与 全等吗？请说明理由. （2） 与 相等吗？为什么？ 参考答案 1．A 2．A 3．A 4．A 5．C 6．A 7．B 8．A 9．50 10．3 11．（-4，3） 12．8 13．124° 14．解：OE=OF，理由如下： ∵AC=BD，OA=OD， ∴OB=OC， 又∵∠AOB=∠DOC， ∴△AOB≌△DOC（SAS）， ∴∠A=∠D， ∵ ，OA=OD， ∴△AOE≌△DOF（ASA） ∴OE=OF． 15．证明：∵AC∥BD， ∴∠A=∠B， 在△ACF和△BDE中， ， ∴△ACF≌△BDE（SAS）， ∴∠AFC=∠BED， ∴CF∥DE． 16．证明：∵AF=CD， ∴AF+FC=CD+CF， ∴AC=DF， 又AB=DE，BC=EF， ∴△ABC≌△DEF（SSS）， ∴∠A=∠D， ∴AB∥DE. 17．证明：在△ABE和△DCE中，∠AEB=∠DEC（对顶角相等） ， ∴△ABE≌△DCE(AAS) 18．解：数量关系：AA′=BB′； 理由如下： ∵O是AB′、A′B的中点， ∴OA=OB′，OA′=OB， 在△A′OA与△BOB′中， ， ∴△A′OA≌△BOB′（SAS）， ∴AA′=BB′． 19．（1）全等，理由如下： ∵ ， ∴∠B=∠D， ∵AE∥CF， ∴∠E=∠F， ∵BF=DE， ∴BF+FE=DE+EF， 即BE=DF， ∴△ABE≌△CDF（ASA）. （2）解：相等，理由如下： 由（1）知△ABE≌△CDF， ∴AB=CD 学科网（北京）股份有限公司 $