第十一章 三角形 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．若一个三角形的两个外角分别是135º、125º，则这个三角形的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定形状 2．一个n边形从一个顶点出发可以画4条对角线，则它的内角和为（　　） A．360° B．540° C．720° D．900° 3．如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，∠2=40°，则∠3等于（　　） ​ A．50° B．30° C．20° D．15° 4．如图，在中，点在边上，且，点是的中点，，交于一点，连接，已知的面积是8，的面积是3，则的面积是（　　） A．25 B．30 C．35 D．40 5．如图，点F在正五边形ABCDE的边CD的延长线上，连接BD，则∠BDF的度数（　　） A．36° B．144° C．134° D．120° 6．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，CD∥AB交BD于点D，已知∠ACB＝34°，则∠D的度数为（　　） A．30° B．28° C．26° D．34° 7．如图，已知四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠ACB=72°，∠ABC=50°，并且∠BAD+∠CAD=180°，那么∠ADC的度数为（　　） A．62° B．65° C．68° D．70° 8．如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的高，若∠B＝38°，∠C＝72°，则∠DAE的度数是（　　） A．70° B．35° C．18° D．17° 二、填空题 9．六边形共有　 　 条对角线，它的内角和是　 　 ，外角和　 　 ． 10．已知长度为5，7，x的三条线段可围成一个三角形，那么x的取值范围是　 　 11．如图，在一个由4×4个边长为1的小正方形组成的正方形网络，阴影部分面积是　 　 12．如图， 是 的中线， 是 的中线， 是 的中线，若 的面积为1 cm 2，则 的面积为　 　cm 2. 13．如图，△ABC的周长是10，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，则△ABC的面积是　 　． 三、解答题 14．一个多边形的外角和是内角和的 ，求这个多边形的边数． 15．在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°，求∠CAD和∠DAE的度数． 16．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC． （1）若∠B=72°，∠C=30°， 求①∠BAE的度数； ②∠DAE的度数； （2）探究：如果只知道∠B=∠C+42°，也能求出∠DAE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由． 17．如图，在△ABC中，∠B=42°，∠C=68°，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线．求∠EAD的度数． 18．如图，点D是△ABC的BC边上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=66°， 求∠DAC的度数． 19．在平面直角坐标系中， 为坐标原点，点A的坐标为 ，点 坐标为 ，且 ， 满足 ． （1）求A， 两点的坐标； （2）若点 的坐标为 ，且满足 ，求出 点坐标； （3）在 轴上找一点 ，使三角形 的面积是三角形 面积的2倍，请直接写出点 的坐标． 参考答案 1．A 2．D 3．C 4．B 5．B 6．B 7．B 8．D 9．9；720°；360° 10．2＜x＜12 11．10 12．8 13．15 14．解：设这个多边形的边数为n， 依题意得： （n﹣2）180°=360°， 解得n=9． 答：这个多边形的边数为9 15．解：∵AD是高，∠C=60°，∴∠CAD=90°-∠C=90°-60°=30°；∵∠B=20°，∠C=60°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-20°-60°=100°，∵AE是角平分线，∴∠CAE= ∠BAC= ×100°=50°，∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=50°-30°=20°． 16．解：（1）①∵∠B+∠C+∠BAC=180°， ∴∠BAC=180°﹣72°﹣30°=78°， ∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE=∠BAC=39°； ②∵AD⊥BC， ∴∠ADB=90°， ∴∠BAD=90°﹣∠B=18°， ∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=39°﹣18°=21°； （2）能． ∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠B=∠C+42°， ∴∠C=∠B﹣42°， ∴2∠B﹣42°+∠BAC=222°， ∴∠BAC=222°﹣2∠B， ∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE=111°