第十五章 分式 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．若代数式和的值相等，则x=（　　） A．3 B．7 C．﹣4 D．﹣3 2．代数式，，，中，属于分式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．化简的结果是（　　） A．m-1 B．m C． D． 4．如果把分式中的值都变为原来的2倍，则分式的值（　　） A．变为原来的2倍 B．不变 C．变为原来的 D．变为原来的4倍 5．新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱。各种品牌相继投放市场。一汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年1~5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元。销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1-5月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年1-5月份每辆车的销售价格为x万元．根据题意，列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．当分式有意义时，x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．若关于x的方程有增根，则m的值与增根x的值分别是（　　） A． B． C． D． 8．若代数式的化简结果为，则整式为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．水果店有一种水果，千克，共元，购买千克这种水果需　 　元． 10．若数m使关于x的不等式组 有且仅有四个整数解，且使关于x的分式方程 有非负数解，则所有满足条件的整数m的值之和是　 　． 11．如果 ，那么代数式 的值是　 　. 12．在括号内填上适当的式子： （　 　）. 13．现有浓度不同的A、B、C三种盐水，其中B种盐水质量为10千克，A、C两种盐水的质量都为整数．如果从A、B两种盐水中倒出2m千克，将倒出的A种盐水与B种盐水余下的部分混合，将倒出的B种盐水与A种盐水余下的部分混合，那么混合后两种盐水浓度相同；如果从A、C两种盐水中各倒出m千克，将倒出的A种盐水与C种盐水余下的部分混合，将倒出的C种盐水与A种盐水余下的部分混合，那么混合后两种盐水浓度相同．则A种盐水原来的质量为　 　千克． 三、解答题 14．计算： （1）. （2）. 15．先化简（1﹣ ）÷ ，然后从不等式2x﹣6＜0的非负整数解中选取一个合适的解代入求值． 16．为满足防护新冠疫情需要，现有甲乙两种机器同时开工制造口罩。甲加工90个口罩所用的时间与乙加工120个口罩所用的时间相等，已知甲乙两种机器每秒钟共加工35个口罩，求甲乙两种机器每秒各加工多少个口罩？ 17．阅读并理解下面解题过程： 因为为实数，所以，，所以. 请你解决如下问题： 求分式的取值范围. 18．2022年4月8日，CCTV-13新闻频道《朝闻天下》，报道了山东新泰《香椿进入收获期“椿”意盎然助增收》，我市香椿将销往全国各地．某商店决定购进一批香椿，已知甲种香椿每件的进价比乙种香椿每件的进价少6元，花180元购买甲种香椿的件数与花240元购买乙种香椿的件数相等． （1）求甲、乙两种香椿每件的进价； （2）由于畅销，第一批购进的香椿已经售馨，现该商店决定用4320元再购进一批甲、乙两种香椿共200件．结果恰逢批发商进行调价，甲种香椿在第一批进价的基础上9折销售，而乙种香椿比第一批进价提高了5％，则最多可购买乙种香椿多少件？ 19．哈佳高铁建设工程中，有一段6000米的路段由甲、乙两个工程队负责完成．已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成的工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用30天． （1）求甲、乙两个工程队每天各完成多少米？ （2）由于施工条件限制，每天只能一个工程队施工，但是工程指挥部仍然要求工期不能超过50天，求甲工程队至少施工多少天？ 参考答案 1．D 2．B 3．B 4．A 5．A 6．C 7．D 8．B 9． 10．-1 11． 12．3a 13．20 14．（1）解：. ， （2）解：. ， . ， . 15．解：原式= = = ， 由不等式2x﹣6＜0，得到x＜3， ∴不等式2x﹣6＜0的非负整数解为x=0，1，2， 由题意可知x≠2、x≠1， 所以x=0， 当x=0时，原式=2 16．解：设甲每秒加工 个口罩，那么乙每秒加工（ ）个口罩，由题意得： 解得： 经检验： 是原方程的根 答：甲每秒加工15个口罩，乙每天加秒20个口罩。 17．==∵∴ 18．（1）解：设甲种香椿每件的进价为x元，则乙种香椿每件的进价为 元， 由题意得： ， 解得： ， 经检验， 是原方程的解，且符合题意，则 ， 答：甲种香椿每件的进价为18元，则乙种香椿每件的进价为24元； （2）解：设购买乙种香椿a件，则购