甘肃省平凉市华亭市皇甫学校2022--2023学年八年级下学期学生综合能力竞赛数学试题

( 学校 班级 姓名 考场 考号 装 订 线 )华亭市皇甫学校2023年学生综合能力竞赛试题 （八年级数学满分60分） 一、选择题（每小题3分，共15分） 1．如图所示，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A(－2，4)，B(4，2)，直线y=kx－2与线段AB有交点，则k的值不可能是 （ ） （A）－5 （B）5 （C）3 （D）－2 2．边长为整数，周长等于21的等腰三角形共有 （　　） （A）4个 （B）5个 （C）6个 （D）7个 3．有一个5分钱币，4个二分钱币，8个一分钱币，要取9分钱，有（　 ）取法． （A）5 （B）6 （C）7 （D）8 4．设a+b+c=0，abc＞0，则的值是 （　　） (A)﹣3 (B)1 (C)3或-1 (D)﹣3或1 5．﹣，﹣，﹣，﹣这四个数从小到大的排列顺序是 （ 　） （A）﹣＜﹣＜﹣＜﹣ （B）﹣＜﹣＜﹣＜﹣ （C）﹣＜﹣＜﹣＜﹣ （D）﹣＜﹣＜﹣＜﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 6．观察下列图形： ( ① ② ③ ④ ) 　根据①②③的规律，图④中三角形个数 . 7．幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友。若每人3件，那么还剩59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有 件. 8．已知n为正整数，若是一个既约分数，那么这个分数的值等于　 ． 9．若m为正实数，且m－=3，则m2－＝ . 10．若，则S的整数部分是__________. 三、作图题（共6分） 11．如图（1）所示，凸四边形ABCD，如果点P满足∠APD=∠APB=α,且∠BPC=∠CPD=β，则称点P为四边形ABCD的一个半等角点。 （1）在图（2）所示正方形ABCD内画一个半等角点P，且满足α≠β；（2分） ( 学校 班级 姓名 考场 考号 装 订 线 )（2）在图（3）所示四边形ABCD内画一个半等角点P，保留作图痕迹，并简要说明作法。（4分） 四、解答题（12、13小题各5分，14、15小题各7分，共24分） 12. 如图，双曲线（x＞0）与矩形OABC的边CB，BA分别交于点E，F，且AF=BF，连接EF，则△OEF的面积是多少？ 13．如图，，则n等于多少？ 14.如图，从等腰Rt△ABC的直角顶点C向中线BD作垂线，交BD于F，交AB于E，连结DE. 求证：∠CDF=∠ADE 15．一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶 3000 km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行多少千米？ 答案 一、选择题 1.D 2.B 3.C 4.B 5.A 二、填空题 6. 161个; 7. 152件; 8.