精品解析：福建省厦门市同安区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022——2023学年度第二学期义务教育八年级期末质检试卷 数学 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项符合题目要求） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 某班学习小组的名同学在一次数学测试中的成绩分别是:则这组数据的众数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，过点C分别作边，的垂线，，垂足分别为M，N，则直线与的距离是（ ） A. 的长 B. 的长 C. 的长 D. 的长 5. 勾股定理在《九章算术》中的表述是，“勾股术曰，勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，即（为勾，为股，为弦），若“勾”为2，“股”为3，则“弦”是（ ） A. 3 B. C. D. 6. 在平面直角坐标系内，一次函数的图象如图所示，不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 厦门胡里山炮台历史上被称为“八闽门户、天南锁钥”，是全国重点文物保护单位，也是4A景区．近期，随着旅游业的复苏，该景区计划招聘一名工作人员，评委从笔试，面试两个方面为甲、乙、丙、丁四位应聘者打分（具体分数如表），按笔试占，面试占计算应聘者综合分，并录用综合分最高者，则最终录用的应聘者是（ ） 应聘者 笔试 面试 甲 90 90 乙 90 95 丙 95 90 丁 85 90 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 如图，矩形ABCD对角线AC，BD交于点O，AC＝4cm，∠AOD＝120°，则BC的长为（ ）cm． A. B. 4 C. D. 2 9. 某个函数的图象由线段AB和线段BC组成，如图，其中，，，点，是这两条线段上的点，则正确的结论是（　　） A 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时， 10. 如图，将菱形的边以直线为对称轴翻折至，使点C恰好落在上．若此时，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 若式子有意义，则x的取值范围为______． 12. 若正比例函数图象过点A（1，2），则该正比例函数的表达式为______． 13. 已知一组数据4，4，4，x的方差为0，则这组数据的平均数为______． 14. 如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点E，则的长为_____________． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点D为AB边上的一动点，过点D分别作DE⊥AC，DF⊥BC，E，F分别是AC，BC上的垂足，则EF的最小值是______． 16. 如图，平面直角坐标系中有，两点，将沿x轴向右平移后得到，点B的对应点F在直线上，则点D的坐标为______． 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在中，点分别在边上，，求证：． 19. 已知，一次函数的图象经过，两点． （1）求一次函数的解析式，并画出此一次函数的图象； （2）试判断点是否在该函数图象上，并说明理由． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在中，D，E分别是边，的中点． （1）求作：平行四边形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）所作的图形中，若，，，求证：四边形是菱形． 22. 某校为了落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，培养学生的劳动意识，开展了系列宣讲活动．为了解本次宣讲活动效果，现从八年级随机抽取若干名学生，调查他们宣讲前后平均每周劳动时间情况，以下是根据调查结果绘制的统计图表： 宣讲前平均每周劳动时间频数统计表 组别 平均每周劳动时间t/min 频数 频率 0.08 2 0.04 16 0.32 18 0.36 9 0.18 1 0.02 合计 1 请根据图表中的信息，解答下列问题： （1）频数统计表中______，宣讲前平均每周劳动时间的中位数落在______组； （2）求宣讲后平均每周劳动时间的平均数（每组中各个数据用该组的组中值代替，如100~120的组中值为110）； （3）教育部规定中学生每周劳动时间不低于3小时，若该校八年级共有600名学生，则宣讲后有多少名学生达到要求？ 23. 已知菱形的四个顶点分别为，，且． （1）若直线经过点A，D，求点C坐标； （2）已知点，连接，求点D与点E的最短距离． 24. “双减”政策颁布后，各校重视了