第九章 不等式与不等式组 单元测试 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 单元测试 2022-2023学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．若a＞b，则下列结论不一定成立的是（　　） A．a-1＞b-1 B． C． D．-2a＜-2b 2．不等式组 的解集是（　　） A．x＞l B．x≥2 C．x≥1 D．x＞2 3．若点P（﹣a，4﹣a）是第二象限的点，则a的取值范围是（　　） A．a＜4 B．a＞4 C．a＜0 D．0＜a＜4 4．若关于x的一元一次不等式组 无解，则m的取值范围为（　　） A．m＞﹣ B．m≤ C．m＜﹣ D．m≥﹣ 5．解不等式组 时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知关于x，y的方程组，其中，若，则M的最小值为（　　） A． B． C．2 D．3 7．橘子是我们常见的一种水果，取5个大小均等的橘子放在同一简易天平秤，如图，则估计一个橘子的重量大约是（　　） A．20 B．30 C．40 D．45 8．设m是非零实数，给出下列四个命题：①若-1<m<0，则 <m<m2；②若m>1，则 <m2<m；③若m< <m2，则m<0；④若m2<m< ，则0<m<1。其中是真命题的序号是(　　) A．①③ B．①④ C．②③ D．③④ 二、填空题 9．用不等式表示“a与5的差不是正数”： 　 　 10．已知关于x的不等式（3a﹣b）x＜a+b的解集为x＞ ，则关于x的不等式ax+b＜0的解集为　 　． 11．若 ，那么 　 　 （填“＞”“＜”或“=”）． 12．如图，关于x的不等式组在数轴上所表示的的解集是：　 　． 13．把一批书分给小朋友，每人5本，则余9本；每人7本，则最后一个小朋友得到书且不足4本，这批书有　 　本． 三、解答题 14．某工程队计划在 天内修路 .施工前 天修完 后，计划发生变化，准备至少提前 天完成任务，以后几天内平均每天至少要修路多少 ？ 15．解不等式组： ，并将其解集表示在数轴上． 16．已右关于 ， 的方程组 . （1）求这个方程组的解； （2）当 取何值时，这个方程组的解 大于 ， 不小于 . 17．某农户为即将丰收的普罗旺斯水果西红柿出售做计划.经调研用下列两种方式同时销售： ①运往市区蔬菜市场销售：已知运往市区蔬菜市场销售每千克售价为10元，平均每天需支付运费及其它各项税费200元（运往蔬菜市场的西红柿都能销售完）； ②顾客亲自去采摘购买；顾客亲自去采摘购买每千克售价为8元，不再产生其它费用.在高产的15天，平均每天成熟的西红柿达到300千克. 在这期间该农户计划同时采用以上两种销售方式，若该农户要使这15天销售的西红柿总收入不少于39000元，平均每天应至少运往市区蔬菜市场多少千克西红柿？ 18．为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了 台甲型和 台乙型污水处理设备，共花费资金 万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的 ，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水 吨，每台乙型设备每月能处理污水 吨．今年该厂二期工程即将完成产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两种型号设备共 台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过 万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于 吨污水． （1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元； （2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案． 参考答案 1．C 2．B 3．D 4．B 5．A 6．B 7．B 8．B 9．a﹣5≤0 10．x＞﹣ 11．＞ 12．-2＜x≤1 13．44 14．解：设以后几天内平均每天修路x km， 依题意得：1.2＋（10−2−2）x≥6， 解得：x≥0.8. 答：以后几天内平均每天至少要修路0.8km. 15．解： ， 由①得，x＞2， 由②得，x≥3， 故不等式组的解集为：x≥3， 在数轴上表示为： 16．（1）解： ，①+②得2x=1+m，解得x= ，把x的值代入①得：y= ，所以方程组的解是 （2）解：由题意可得不等式组 解得1＜m≤5 17．解：设平均每天应运往市区蔬菜市场千克西红柿，则平均每天顾客亲自去采摘购买（）千克西红柿， 依题意得：， 解得：. 答：平均每天应至少运往市区蔬菜市场200千克西红柿. 18．（1）解：设一台甲型设备的价格为 万元，则每台乙型设备的价格为 万元， 由题意，得： ， 解得 ， ， 答：一台甲型设备的价格为 万元，一台乙型设备的价格为 万元； （2