第1章直角三角形练习题2022-2023学年湘教版八年级数学下册
八年级数学(下)
第1章 直角三角形
第1练 直角三角形的性质与判定(1)
1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,D是AB延长线上的一点,则∠CBD的度数是( )
A.120° B.130° C.140° D.150°
A.20° B.30° C.40° D.50°
3.在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这个锐角的度数是( )
A.30° B.45° C.60° D.40°
4.如图,CD是 Rt△ABC斜边AB上的高,CB>CA,图中相等的角共有( )
A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.如图,在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交 AB,BC于点 D,E.若∠CAB=∠B+28°,则∠CAE= .
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8.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠ACB=59°,EF∥GH.若∠1=58°,则∠2= °.
操作发现：
(1)在图1中,若∠1=46°,求∠2 的度数;
(2)如图2，创新小组的同学把直线 a向上平移，并把∠2的位置改变，发现∠2-∠1=120°，请说明理由；
实践探究：
(3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，AC平分∠BAM，此时发现∠1与∠2又存在新的数量关系，请直接写出∠1与∠2的数量关系.
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第2练 直角三角形斜边上的中线
1.一个直角三角形的斜边长为6cm，则该三角形斜边上的中线长为( )
A. 2cm B.2. 5cm C. 3cm D.4 cm
2.如图,在△ABC中,AB=AC=8,BC=6,AE平分∠BAC,交 BC于点E,D为AB的中点,连接DE,则△BDE的周长是( )
B.10 
D.11
A.1. 2km B.2. 4km C.3.6 km D.4. 8km
4.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE⊥AC,垂足为 E.若 CD=2.4 cm,则 AB的长为 .
5.(1)如图1,P是∠AOB的内部任意一点,PM⊥OA,PN⊥OB,垂足分别是 M,N,D是OP的中点.求证:∠MDN=2∠MON.
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第3练 直角三角形的性质与判定(2)
1.如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,过点 B作 BD⊥BC,交 AC于点D.若AD=1,则CD的长为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=15°,∠DBC=60°,BC=1,则AD的长为( )
A.1.5 B.2 C.3 D.4
3.如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,∠A=30°,CD⊥AB,垂足为点D,则AD与BD之比为( )
A.2:1 B.3:1 C.4:1 D.5:1
4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,且∠ACD=30°,DE∥BC,交AC于点 E,BF⊥CD于点F,连接EF.若 
,则EF的长是( )
A.2 B. 
C.1 
7.如图,在△ABC中,∠A=30°,AB=AC,AB=10,则△ABC的面积为 .
8.如图,AB=AC,AD⊥BC于点D,AE=DE.
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第 4练 勾股定理
1.在 Rt△ABC中，两直角边长分别为3和4，则斜边的长是( )
A.2 B. 
C.5 D. 
或5
2.在平面直角坐标系中，已知 Rt△ABC的直角顶点C落在第一象限，点A的坐标为(0，0)，点 B的坐标为(10,0),且 BC=6,则点 C的坐标为( )
A.(6.4,4.8) B.(8,6) C.(8,4.8) D.(3.6,4.8)
3.在 Rt△ABC中,斜边. 
分别以这个三角形的三边为边作正方形，则这三个正方形的面积和为( )
A.5 B.10 C.20 D.40
4.传说，古埃及人常用“拉绳”的方法画直角，有一根长为m的绳子，古埃及人用这根绳子拉出了一个斜边长为n的直角三角形，那么这个直角三角形的面积用含m和n的式子可表示为( )
5.如图，在∠MON中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线 OM于点A，交射线ON于点B，再分别以点A，B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在∠MON的内部交于点C，作射线OC.若OA=5,AB=6,则点 B到AC的距离为( )
A.5 B. 
C.4 
D. 
6.等腰三角形底边长为10，底边上的中线为3，则它的腰长为 .
7.如图是“赵爽弦图”,△ABH,△BCG,△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形,四边形 ABCD和四边形EFGH都是正方形.如果AB=13,EF=7,那么AH等于 .
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