第二十一章 一元二次方程 复习练习　2022—2023学年人教版数学九年级上册

九年级数学第二十一章 一元二次方程 一、单选题 1．一元二次方程(a-3)x2-2x+a2-9=0 的一个根是 0, 则 a 的值是(　　) A．2 B．3 C．3 或-3 D．-3 2．用配方法解方程 ，下列配方正确的是（　　） A． B． C． D． 3．一元二次方程 的解是(　　) A． = =1 B． = =-1 C． =1， =﹣1 D． =1， =0 4．关于 的方程 有实数根，则k的取值范围是（　　） A． 且 B． 且 C． D． 5．若 ， 是方程 的两根，则 A． B． C． D． 6．关于x的方程 的解为（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 7．下列方程中，没有实数根的方程式（　　） A．x2=9 B．4x2=3（4x﹣1） C．x（x+1）=1 D．2y2+6y+7=0 8．九年级（5）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了132本图书，如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是(　　) A．x（x+1）=132 B．x (x-1)=132 C．2x（x+1）=132 D． x(x+1）=132 二、填空题 9．已知关于x的一元二次方程x2+bx﹣2＝0的一个根为1，则它的另一根为　 　. 10．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是　 　． 11．若x1、x2是一元二次方程x2﹣2x﹣ ＝0的两根，则x12+x22的值是　 　． 12．方程x2+3x+1=0的根的情况是：　 　． 13．一个两位数两个数字的和为5，把这个两位数的个位数字与十位数字母互换得到一个新的两位数，它与原两位数的积为736，则原两位数是　 　. 三、解答题 14．已知关于x的方程 有实数根. （1）求m的取值范围； （2）若方程的一根为1，求m的值. 15．已知关于x的一元二次方程 . （1）若方程的两根之积为－5，求m的值； （2）若方程 有两个不相等的实数根，试判断另一个关于x的一元二次方程 的根的情况． 16．已知关于x的一元二次方程x2-2(a-1)x+a2-a-2=0有两个不相等的实数根，． （1）若a为正整数，求a的值； （2）若，满足，求a的值. 17．我市某社会团体组织人员参观皇窑瓷展，主办方对团体购票实行优惠：在原定票价的基础上，每张降价40元，则按原定票价需花费6000元购买门票，现在只花了4000元． （1）求每张门票原定的票价； （2）在展览期间，平均每天可售出个人票2000张，现主办方决定对个人购票也采取优惠措施，发现原定票价每降低2元，平均每天可多售出个人票40张，若要使平均每天的个人票收入达到241500元，且能有效控制游览人数，则票价应降低多少元？ 18．某学校为美化学校环境，打造绿色校园，决定用篱笆围成一个一面靠墙（墙足够长）的矩形花园，用一道篱笆把花园分为A，B两块（如图所示），花园里种满牡丹和芍药，学校已定购篱笆120米． （1）设计一个使花园面积最大的方案，并求出其最大面积； （2）在花园面积最大的条件下，A，B两块内分别种植牡丹和芍药，每平方米种植2株，知牡丹每株售价25元，芍药每株售价15元，学校计划购买费用不超过5万元，求最多可以购买多少株牡丹？ 19．某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子．现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子． （1）如果多种5棵橙子树，计算每棵橙子树的产量； （2）如果果园橙子的总产量要达到60375个，考虑到既要成本低，又要保证树与树间的距离不能过密，那么应该多种多少棵橙子树； （3）增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？最多为多少？ 参考答案 1．D 2．A 3．C 4．D 5．C 6．C 7．D 8．B 9．-2 10．m＞-1 11．9 12．有两个不相等的实数根 13．23或32 14．（1）解：根据题意得： ， 解得： ； （2）解：把 代入方程得： ， 解得： ， ∴m的值为0或-2. 15．（1）解：∵方程 的两根之积为－5， ∴ ． ∴ （2）解：依题意，得 ＞0， 解得：m＞0． ∴一元二次方程 的判别式为： = ＞0 即一元二次方程 也有两个不相等的实数根 16．（1）解：∵关于x的一元二次方程x2-2(a-1)x+a2-a-2=0有两个不相等的实数