第二十二章 二次函数 单元测试 2022-2023学年九年级上册数学人教版

第二十二章二次函数（单元测试） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．根据下列表格中的对应值，判断 y ＝ ax 2 + bx + c ( a ≠0， a 、 b 、 c 为常数)与 x 轴的交点的横坐标的取值范围是（　　） x 3.23 3.24 3.25 3.26 y ＝ ax 2 + bx + c －0.69 －0.02 0.03 0.36 A．0＜ x ＜3.23 B．3.23＜ x ＜3.24 C．3.24＜ x ＜3.25 D．3.25＜ x ＜3.26 2．关于抛物线，下列结论：①抛物线开口向下； ②当＞1时，随的增大而减小； ③抛物线的对称轴是直线；④函数的最大值为2．其中正确的结论个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）经过P1（1，y1），P2（2，y2），P3（3，y3），P4（4，y4）四点，若y3＜y2＜y1，则下列说法中正确的是（　　） A．抛物线开口向下 B．对称轴可能为直线x＝3 C．y1＞y4 D．5a+b＞0 4．点和点是抛物线上的两个点，则抛物线的对称轴是（　　） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 5．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2的图象向左平移3个单位、再向下平移2个单位所得的抛物线的函数表达式为（    ） A．y=(x－3)2－2 B．y=(x－3)2＋2 C．y=(x＋3)2－2 D．y=(x＋3)2＋2 6．若点，，，，均在抛物线上，且，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有张床位的旅馆，当每张床位每天收费元时，床位可全部租出．若每张床位每天收费提高元，则相应的减少了张床位租出．如果每张床位每天以元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是（ ） A．14元 B．15元 C．16元 D．18元 8．如图所示，抛物线的对称轴是，则下列关系式成立的是（ ） A． B． C． D． 9．抛物线可以由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是（    ） A．向左平移3个单位长度 B．向右平移3个单位长度 C．向下平移3个单位长度 D．向上平移3个单位长度 10．关于抛物线，下列说法正确的是（    ） A．开口向上 B．与轴的交点是 C．顶点是 D．对称轴是直线 11．已知点（－2，），（1，0），（3，）都在二次函数的图象上，则，0，的大小关系是（  ） A． B． C． D． 12．如图，抛物线的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(−1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①；②方程的两个根是，；③；④；⑤当时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（    ）． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x＝1，点B坐标为（﹣1，0），则下面的四个结论，①2a+b＝0②4a﹣2b+c＜0③ac＞0④当y＞0时，﹣1＜x＜4，其中正确的有 个 14．将抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则此时抛物线的解析式是 ． 15．抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣2，4），B（6，4）两点，且顶点在x轴上，则该抛物线解析式为 ． 如果一条抛物线与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”, 称为“抛物线三角形系数”,若抛物线三角形系数为的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，则b的值（ ） A B C 16 D 3 17．已知二次函数，观察下表： 的值 0 的值 0 3 4 3 则关于的一元二次方程的解为 ． 18．若二次函数的图象，经过，，，三点大小关系是 （用“＜”连接） 19．如图，O为坐标原点，点在y轴的正半轴上，点在函数位于第一象限的图象上，若，，，…，都是等边三角形，则线段的长是 ． 20．抛物线的对称轴为直线． （1） ． （2）若关于x的一元二次方程（t为实数）在的范围内有实数根，则t的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．某商品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．当每件涨价元，所得利润． (1)当每