4.3 角 同步练习 2023-2024学年七年级数学上册人教版

4.3角 一、单选题 1．时钟的时间是3点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是（　　） A．90° B．100° C．75° D．105° 2．如图，请你观察的度数约为（    ） A． B． C． D． 3．如图所示，如果∠AOD＞∠BOC，那么下列说法正确的是(　　) A．∠AOB＜∠COD B．∠AOB＞∠COD C．∠AOB＝∠COD D．∠AOB与∠COD的大小关系不能确定 4．如图，B、D、C三点在直线l上，点A在直线l外，下列说法正确的是（　　） A．直线和直线表示的是同一条直线 B．射线和射线表示的是同一条射线 C．和表示的是同一个角 D．和表示的是同一个角 5．如图，下列说法中错误的是（ ） A．OA的方向是东北方向 B．OB的方向是北偏西55° C．OC的方向是南偏西30° D．OD的方向是南偏东30° 6．已知∠α=35°，则∠α的补角度数是(   ) A．145° B．95° C．65° D．55° 7．如图，A点在B点的北偏东40°方向，C点在B点的北偏东75°方向，A点在C点的北偏西50°方向，则∠BAC的度数是（   ） A．85° B．80° C．90° D．95° 8．如图，钟表上时针与分针所成角的度数是　　 A． B． C． D． 9．如图所示，已知∠AOB=64°，OA1平分∠AOB，OA2平分∠AOA1，OA3平分∠AOA2，OA4平分∠AOA3，则∠AOA4的大小为（    ） A．1° B．2° C．4° D．8° 10．如图，已知点O在直线AB上，，OD平分，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，，则 （选填“>”、“=”或“<”）． 12．如图，当过O点画不重合的2条射线时，共组成1个角；当过O点画不重合的3条射线时，共组成3个角；当过O点画不重合的4条射线时，共组成6个角；…，根据以上规律，当过O点画不重合的10条射线时，共组成角的个数是 ． 13．如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．如图2，若∠MPN=60°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时停止旋转，旋转的时间为t秒．若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，当t= 秒，射线PQ是∠MPN的“巧分线”. 14．已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1=60°，则∠3= ． 15．若，则的补角的度数为 ． 三、解答题 16．如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数． 17．如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠DOB的平分线，∠AOB=130°，∠COD=20°，求∠AOE的度数． 18．如图，已知平分：：4，求的度数. 19．计算： (1)﹣12021﹣[（﹣2）2÷×6+4]； (2)132°25′﹣55°43′20″． 20．如图，点为直线上一点，过点作射线，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方． （1）将上图中的三角板摆放成如图所示的位置，使一边在的内部，当平分时，，______；（直接写出结果） （2）若在的内部，当平分，作线段的延长线（如图所示），试说明射线是的平分线； （3）将（1）问图中的三角板摆放成如图所示的位置，，请探究与之间的数量关系，并说明理由． 21．将一副直角三角尺按如图所示的方式将直角顶点C叠放在一起． （1）若，则______，若，则______； （2）猜想与之间的数量关系，并说明理由； （3）探究：若保持三角尺BCE不动，三角尺ACD的边CD与CB边重合，然后将三角尺ACD绕点C按逆时针方向任意转动一个角度．设，能否是的4倍？若能，求出a的值；若不能．请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $