5.1.2弧度制课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.1.2弧度制 新课引入 我们知道，角可以用度为单位进行度量，1度的角等于周角的 .这种用度来度量角的单位制叫做角度制. 下面介绍在数学和其他科学研究中经常采用的另一种度量角的单位制——弧度制 新课引入 弧度制 一般地，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是 0 . 弧度制与角度制的互化 思考 角度制、弧度制都是角的度量制，它们之间应该可以换算，如何换算呢？ 扇形面积公式 知识填空 知识填空 师生探究 师生探究 师生探究 课堂检验 课堂检验 课堂检验 课堂检验 师生探究 课堂小结 学生回顾思考知识点 教师补充归纳总结 布置作业 课时作业5.1.2 谢谢！ 布置作业 1．度量角的两种制度 （1）角度制 用度作为单位来度量角的单位制 （2）弧度制 以弧度为单位来度量角的单位制 2．弧度制与角度值的互化 1°= rad；1rad= °. 3．扇形与弧长和面积公式 (1)弧长公式：l＝ ． (2)扇形面积公式：S＝ ＝ ． 辨析 1．比值 eq \f(l,r) 与所取的圆的半径大小是否有关？ 2．一个角的度数是否对应一个弧度数？ 判断 (正确的打“√”，错误的打“×”) (1)“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位．(　　) (2)用角度制和弧度制度量角，都与圆是半径有关．(　　) (3)1°的角是周角的 eq \f(1,360) ，1 rad的角是周角的 eq \f(1,2π) .(　　) (4)1 rad的角比1 °的角要大．(　　) (5)圆的半径变为原来的2倍，而弧长也增加到原来的2倍，弧长所对的扇形的面积不变．(　　) 题型一　角度制与弧度制的互化 (1)将弧度化为角度． rad＝________， rad＝________，－5 rad＝________． (2)将角度化为弧度． 180°＝________rad，32°30′＝________rad，－720°＝________rad. 题型二　用弧度制表示终边相同的角 把下列角化成2kπ＋α(0≤α<2π，k∈Z)的形式，指出它是第几象限角并写出与α终边相同的角的集合． (1)－ eq \f(46π,3) ；(2)－1440°. 题型三　扇形的弧长与面积的计算 (1)在直径为10 cm的圆中， 的圆心角所对弧的长为________cm. (2)弧长为3π，圆心角为315°的扇形的半径为________，面积为________． 练习1．把下列弧度化为角度． (1) eq \f(23π,6) ＝________； (2)－ eq \f(13π,6) ＝________． 练习2．把下列角度化为弧度． (1)－1200°＝________； (2)69°30′＝________． 练习3．用弧度制表示与角330°的终边相同的角的集合为________． $