2022-2023学年八年级数学华东师大版下册第十九章矩形、菱形与正方形单元检测试题

2022-2023学年八年级数学华东师大版下册第十九章矩形、菱形与正方形 单元检测试题 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1. （2022衡阳中考）下列命题为假命题的是（ ） A. 对角线相等的平行四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C. 有一个内角是直角平行四边形是正方形 D. 有一组邻边相等的矩形是正方形 2.（2022南阳方城二模） 用直尺和圆规作一个以线段为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形是菱形的依据是（ ） A. 一组邻边相等的四边形是菱形 B. 四边相等的四边形是菱形 C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 3.（2022郑州外国语一模） 已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（　　） A. ∠A=∠B B. ∠A=∠C C. AC=BD D. AB⊥BC 4.（2022苏州中学三模） 如图，菱形ABCD中，点E在AD上，将△ABE沿着BE翻折，点A恰好落在CD上的点F处．若∠A=65°，则∠DFE的度数为（　　） A. B. C. D. 5.（2022南阳唐河一模） 如图，在菱形中，，按以下步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，；②作直线，且恰好经过点，与交于点，连接，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. （2022濮阳一模）课外活动课上，小明用矩形ABCD玩折纸游戏，如图，第一步，把矩形ABCD沿EF对折，折出折痕EF，并展开；第二步，将纸片折叠，使点A落在EF上点，若，则折痕BG的长等于（ ） A. B. C. D. 7. （2022大同二模）如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，CE，DF交于点G，连接AG，下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. （2022武威中考）如图1，在菱形中，，动点从点出发，沿折线方向匀速运动，运动到点停止．设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图2所示，则的长为（ ） A. B. C. D. 9．（2022枣庄中考）如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（4，0），点B在y轴上，若反比例函数y＝（k≠0）的图象过点C，则k的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．﹣3 D．3 10. （2022赤峰中考）如图，菱形，点、、、均在坐标轴上，，点，点是的中点，点是上的一动点，则的最小值是（ ） A. 3 B. 5 C. D. 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11. （2022北京门头沟二模）在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，只需添加一个条件，即可证明平行四边形ABCD矩形，这个条件可以是__________（写出一个即可）． 12.（2022河南辉县一模） 如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为__________． 13.（2022益阳中考）如图，将边长为3的正方形ABCD沿其对角线AC平移，使A的对应点A′满足AA′＝AC，则所得正方形与原正方形重叠部分的面积是 　8　． 14.（2022郑州一检） 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P为AB边上一动点（不与点A，B重合），于点E，于点F，若，，则EF的最小值为______． 15.（2022驻马店六校联考三模） 如图，在矩形ABCD中，E为AB的中点，P为BC边上的任意一点，把沿PE折叠，得到，连接CF．若AB＝10，BC＝12，则CF的最小值为_____． 3、 解答题（8 个小题，共75分） 16. （9分）（2022北京人大附中一模）如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AD于点E，延长DA至点F，使得EF＝DA，连接BF，CF． （1）求证：四边形BCEF是矩形； （2）若AB＝3，CF＝4，DF＝5，求EF的长． 17.（9分） （2022苏州中考） 如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为E，AE与CD交于点F． （1）求证：； （2）若，求的度数． 18.（9分）（2022北京昌平二模） 如图，在矩形中，对角线，交于点，分别过点，作，的平行线交于点，连接交于点． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求菱形的面积． 19.（9分） （2022北京顺义二模）已知：如图，直线l和l外一点P． 求作：直线PQ，使得． 作法：①在直线l上任取一点A，连接PA，以点A为圆心，PA的长为半径画弧，交直线l于点B； ②分别以点P，B为圆心，PA的长为半径画弧，两弧交于点Q（不与点A重合）； ③作直线PQ． 所以直