2.4 商的变化规律-2023-2024学年四年级上册数学分层作业设计（苏教版）

2.4 商的变化规律（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：掌握商的变化规律。 2、学习难点：运用商不变的规律解决实际问题。 二、知识梳理 1、商不变的规律。 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，这叫作商不变的规律。 2、被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法。 被除数和除数末尾同时划去相同个数的0，商不变。 用简便方法计算被除数和除数末尾都有0且有余数的除法时，被除数和除数末尾同时划去几个0，就在余数末尾添上几个0。 真题基础过关练 一、选择题 1．下面的四个算式中，与的商相同的是（    ）。 A． B． C． D． 2．一道除法算式的商是16，如果被除数乘2，除数除以2，则商是（    ）。 A．4 B．16 C．32 D．64 3．，如果除数变成9，要使商不变，被除数应（    ）。 A．不变 B．乘100 C．除以100 4．比较三道除法算式94÷15，940÷150，9400÷1500的结果（    ）。 A．商和余数都相同 B．商和余数都不相同 C．商相同，余数不相同 5．下面算式中，得数与540÷36不相同的是（    ）。 A．540÷（9×4） B．540÷（6÷6） C．540÷6÷6 D．（540÷9）÷（36÷9） 二、填空题 6．两个数相除的商是18，如果除数乘2，被除数也乘2，它们的商是( )。 7．在60÷12＝5中，如果除数除以2，要使商不变，那么被除数应该变为( )。 8．一份2800字的演讲稿，每分钟读180个字，读了15分钟。小明列了下图竖式计算，还剩下( )个字没读。    9．比较大小。 48905( )50000    208900( )28999   650÷15( )590÷15   69×40( )220 10．想一想，填一填。 小东是这样计算300÷25的：300÷25＝（300×4）÷（25×4）＝1200÷100＝12。 (1)这样简算的依据是：_______________________________。 (2)照样子简算：400÷25＝_______________________________。 三、计算题 11．列竖式计算。（带☆小题用简便方法计算，并验算） 165÷32＝            198÷28＝            ☆800÷70＝ 真题拓展培优练 四、解答题 12．下面是王叔叔加工零件所用的时间与工作总量的记录。 时间（时） 1 2 3 4 5 工作总量（件） 200 400 600 800 1000 王叔叔今天要加工1600个零件，他8：00开始工作。（中间休息1小时）照这样的速度，他什么时候能加工完这些零件？ 13．在计算275÷25时，小通是这样做的： 275÷25 （1）你能解释小通这样做的道理吗？请写一写。 （2）请你再举一个例子，说明这个道理是成立的。 14．红红和亮亮谁说得对？你能验证一下并说明理由吗？ 15．当被除数和除数的末尾都有0时，如“900÷40”，我们常用如下图所示的简便方法计算。 （1）竖式中的余数“2”表示2个（    ）。 （2）900÷40＝（    ）……（    ） （3）自觉验算是个好习惯，请在方框内写出验算过程。 参考答案 1．C 【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 【详解】A．被除数乘20，除数乘10，≠； B．被除数除以30，除数除以10， ≠ ； C．被除数除以30，除数除以30，＝； D．被除数乘30，除数除以30，≠。 故答案为：C 【点睛】熟记商不变的规律是解题关键。 2．D 【分析】商的变化规律：除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商就乘（或除以）几；被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商就除以（或乘）几；被除数和除数同时乘（或除以）几（0除外），商不变。 【详解】16×2×2＝32×2＝64 道除法算式的商是16，如果被除数乘2，除数除以2，则商是64。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答本题的关键。 3．C 【分析】在商不为0的除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；依此选择即可。 【详解】根据分析可知，，900÷100＝9，如果除数变成9，要使商不变，被除数应除以100。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握商的变化规律，是解答此题的关键。 4．C 【分析】94÷15＝6……4，在有余数的除法算式里，被除数和除数同时乘10、100，那么商不变，余数也要乘10、100，依此选择。 【详解】4×10＝40，4×100＝400； 940÷150＝6……40，9400