11.2与三角形有关的角 同步练习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《11.2与三角形有关的角》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．如图，直线a∥b，点A在直线a上在△ABC中，∠B＝90°，∠C＝25°，∠1＝75°，则∠2的度数为（　　） A．30° B．35° C．40° D．65° 2．如图，将分别含有30°、45°角的一副三角尺重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为55°，则图中∠α的度数为（　　） A．130° B．125° C．120° D．115° 3．如图，在△ABC中，D为BC的延长线上一点，若∠B＝70°，∠1＝110°，则∠A＝（　　） A．35° B．40° C．55° D．70° 4．如图，一副直角三角板摆放，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，AB与DE交于点M．若BC∥EF，则∠BMD的度数是（　　） A．75° B．105° C．120° D．90° 5．小枣一笔画成了如图所示的图形，若∠A＝60°，∠B＝40°，∠C＝30°，则∠D+∠E等于（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 6．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC，∠ABC的平分线．∠BAC＝50°，∠ABC＝60°．则∠DAE+∠ACD等于（　　） A．75° B．80° C．85° D．90° 7．如图，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DE∥AB，则∠ADE的度数为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 8．如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝108°，则∠DAC的度数为（　　） A．80° B．82° C．84° D．86° 9．如图所示，图形中x的值（　　） A．50° B．60° C．70° D．75° 10．如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F，若∠ABC＝40°，∠C＝45°，则∠CDE的度数为（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 11．如图①、②中，∠A＝42°，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠O1+∠O2的度数为（　　） A．111 B．174 C．153 D．132 二．填空题 12．一副三角板如图放置，则∠1的度数为 　 　． 13．如图，∠B＝∠C，DE⊥BC于点E，EF⊥AB于点F，若∠ADE＝145°，则∠FED＝　 　． 14．如图，BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACM的平分线，∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠ADP＝　 　． 15．如图，CD为△ABC的角平分线，DE⊥BC于点E，若∠A＝75°，∠BDC＝100°，则∠BDE的度数为 　 　°． 16．在△ABC中，∠ABC＝50°，∠BAC＝70°，点D线段BC上，过点D作BC的垂线交直线AB于F，交直线AC于E，则∠CEF为 　 　度． 17．如图，在△ABC中有两个内角相等，且BD是△ABC的角平分线，∠BAE＝∠BAC，∠EDF＝∠EDA．若DF∥BC，则∠BAE＝　 　°． 三．解答题 18．如图，在△ABC中，E，G分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，AB∥DG，∠1+∠2＝180°． （1）求证：AD∥EF； （2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝140°，求∠B的度数． 19．如图，在△ABC中，E、G分别是AB、AC上的点，F、D是BC上的点，连接EF、AD、DG，AD∥EF，∠1+∠2＝180°． （1）说明：AB∥DG； （2）若∠2＝145°，∠B＝35°，说明：DG是∠ADC的平分线． 20．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，P为AD延长线上一点，PE⊥BC于点E，若∠B＝75°，∠P＝25°，求∠C的大小． 21．在△ABC中，AF平分∠BAC，CD⊥AF，垂足为F，与AB交于点D． （1）如图①，若∠BAC＝80°，∠B＝40°，则∠BCD的度数为 　 　°； （2）如图②，在△ABC内部作∠ACE＝∠B，求证：∠BCD＝∠DCE． 22．已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE是∠ABC的平分线，若∠DAC＝30°，∠BAC＝80°． （1）求∠EBC的度数； （2）求∠AOB的度数． 23．如图，点E、F、G分别在线段BC、AB、AC上，且CD⊥AB，EF⊥AB，∠1+∠2＝180°． （1）试判断DG与BC的位置关系，并说明理由； （2）若CD平分∠ACB，∠CGD＝70°，求∠B的度数． 24．如图，在△ABC中，AD是角平分线，E为边AB上一点，连接DE，∠EAD＝∠EDA，过点E作EF⊥BC，垂足为F． （1）试说明DE∥AC；