11.1平方根与立方根 同步练习题 2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

2023-2024学年华东师大版八年级数学上册《11.1平方根与立方根》 自主学习同步练习题（附答案） 一．选择题 1．0.64的平方根是（　　） A．0.8 B．±0.8 C．0.08 D．±0.08 2．的算术平方根是（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣9 D．9 3．表示5的算术平方根的是（　　） A． B． C． D． 4．已知2m﹣1和5﹣m是a的平方根，a是（　　） A．9 B．81 C．9或81 D．2 5．下列说法正确的是（　　） A．的平方根是±3 B． C．1的立方根是±1 D．0没有平方根 6．若+|b﹣4|＝0，那么a﹣b＝（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣5 7．的平方根是x，﹣27的立方根是y，则2x﹣y的值为（　　） A．7 B．11 C．﹣1或7 D．11或﹣5 8．下列语句中正确的是（　　） A．16的平方根是4 B．﹣16的平方根是4 C．16的算术平方根是±4 D．4是16的平方根 9．下列各式中错误的是（　　） A．＝±0.6 B．＝0.6 C．＝1.2 D．＝±1.2 10．若x，y为实数，且|7x+y|+＝0，则y﹣x的立方根是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 11．下列说法：①的立方根是；②是17的平方根；③﹣27没有立方根；④比大且比小的实数有无数个．错误的有（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 12．若a2＝b2，则下列等式成立的有（　　） ①|a|＝|b|；②；③a＝b；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．有两个正整数，一个大于，一个大于，则两数之和的最小值是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 14．如果一个正数a的两个不同平方根是2x﹣2和6﹣3x，则这个正数a的值为（　　） A．4 B．6 C．12 D．36 二．填空题（共10小题） 15．＝　 　． 16．已知，则　 　． 17．若x3＝64，则＝　 　． 18．已知＝100，…，根据其变化规律，解答问题：若＝1.02，＝102，则x＝　 　． 19．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下： … … … 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 … 根据以上规律，若，＝4.11，则　 　． 20．如图，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将其拼成一个正方形，则这个正方形的边长是 　 　． 21．化简：＝　 　． 22．当a取 　 　时，有意义． 23．已知（m﹣9）2+＝0．那么mn的平方根是 　 　． 24．观察下列各式：＝2，＝3，＝4，…，请你将猜到的规律用含n（n为大于1的整数）的式子表示出来是 　 　． 三．解答题 25．已知正数a的两个不同的平方根是2x+1和x﹣7． （1）求x和a的值； （2）求2﹣5x的立方根． 26．如果M＝是a+b+3的算术平方根，N＝是a+2b的立方根，求（2N）2+3M的平方根． 27．观察下列一组算式的特征，并探索规律： ①； ②； ③； ④． 根据以上算式的规律，解答下列问题： （1）13+23+33+43+53＝（ 　 　）2＝　 　； （2）＝　 　；（用含n的代数式表示） （3）简便计算：113+123+133+…+193+203． 28．若一个含根号的式子a+b可以写成m+n的平方（其中a，b，m，n都是整数，x是正整数），即a+b＝（m+n）2，则称a+b为完美根式，m+n为a+b的完美平方根． 例如：因为19﹣6＝（1﹣3）2，所以1﹣3是19﹣6的完美平方根． （1）已知2﹣3是a﹣12的完美平方根，求a的值． （2）若m+n是a+b的完美平方根，用含m，n的式子分别表示a，b． （3）已知17﹣12是完美根式，直接写出它的一个完美平方根． 29．求下列各式中的x． （1）x2﹣5＝2； （2）（x+1）3﹣125＝0． 30．数学活动课上，小新和小葵各自拿着不同的长方形纸片在做数学问题探究． （1）小新经过测量和计算得到长方形纸片的长宽之比为3：2，面积为30，请求出该长方形纸片的长和宽； （2）小葵在长方形内画出边长为a，b的两个正方形（如图所示），其中小正方形的一条边在大正方形的一条边上，她经过测量和计算得到长方形纸片的周长为50，阴影部分两个长方形的周长之和为30，由此她判断大正方形的面积为100，间小葵的判断正确吗？请说明理由． 参考答案 一．选择题 1．解：0.64的平方根是±0.8． 故选：B． 2．解：∵， ∴的算术平方根是3． 故选：A． 3．解：表示5的算术平方根的是． 故选：A． 4．解：若2m﹣1与5﹣m互为相反数， 则2m﹣1+