1.5.2 全称量词命题与存在量词命题的否定(高阶）-2023-2024学年高一数学同步课堂《初阶•中阶•高阶》三阶题型专练（人教A版2019必修第一册）

1.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定 班级： 姓名： 养成好习惯 复习内容 (作业前完成) 1. 人教版(2019)高中数学必修一课本P28-31 2. 本节上课笔记内容 预备知识 (熟悉并记忆) 1. 多项式系数含有字母的，要注意字母值为0的情况； 2. 不等号两边同时乘以一个变量，要注意正负对应符号是否改变! 一、单选题 1．下列说法错误的是（    ） A．“若，则”的逆否命题是“若，则” B．“”是“”的充分不必要条件 C．“，”的否定是“，” D．若“”为假命题，则均为假命题 2．已知命题，，则为（    ） A．， B．， C．， D．， 3．命题“∀x∈N*，x2∈N*且x2≥x”的否定形式是（　　） A．,且 B．,或 C．,且 D．,或 4．下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．命题“每一个素数都是奇数”的否定是“每一个素数都不是奇数” C．若是的必要不充分条件，则是的充分不必要条件 D．若命题：对角线相等的四边形是矩形，则：对角线不相等的四边形不是矩形 5．下列说法错误的是（    ） A．命题“，”，则：“，” B．已知a，，“且”是“”的充分而不必要条件 C．“”是“”的充要条件 D．若p是q的充分不必要条件，则q是p的必要不充分条件 6．已知下列命题： ①命题“”的否定是“”； ②“”是“”的充分不必要条件； ③“若，则且”的逆否命题为真命题； ④已知为两个命题，若“”为假命题，则“”为真命题． 其中真命题的个数为（    ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0 二、多选题 7．下列命题的否定为假命题的是（    ） A．对任意的， B．所有的正方形都是矩形 C．存在 D．至少有一个实数x，使 8．下面四个结论正确的是（    ） A．，若，则． B．命题“”的否定是“ C．“”是“”的必要而不充分条件． D．“是关于x的方程有一正一负根的充要条件． 请将1-8题正确选项填入下表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 三、填空题 9．已知集合，集合，且为假命题，则实数的取值范围为 . 10．已知a是常数，命题p：存在实数x，使得．若命题p是假命题，则实数a的范围为 ． 11．已知集合，集合，如果命题“”为假命题，则实数的取值范围为 . 12．已知命题P：“对任意，存在，使得”为假，则实数m的取值范围是 ． 四、双空题 13．命题“，”的否定是 ；设，，分别是的三条边，且．我们知道为直角三角形，那么．反过来，如果，那么为直角三角形．由此可知，为直角三角形的充要条件是．请利用边长，，给出为锐角三角形的一个充要条件是 ． 14．命题p：存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根，则“非p”形式的命题是 ， 命题非p是 (填“真命题”或“假命题”)． 五、解答题 15．已知命题，，命题，.若p真、q假，求实数m的取值范围. 16．已知，； (1)写出的否定，并求当的否定为真命题时，实数的取值范围 (2)若，中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围. 17．已知命题：，，命题：，. （1）若为真，求实数的取值范围； （2）若为假，为真，求实数的取值范围. 养成好习惯： 评后备忘录 有待熟练的 知 识 有待熟练的 解题技巧 有待熟练的 思想方法 高阶作业第2页，共4页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 高阶作业第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 试卷第6页，共1页 试卷第5页，共1页 答案第8页，共8页 答案第1页，共1页 $ 1.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定 1．下列说法错误的是（    ） A．“若，则”的逆否命题是“若，则” B．“”是“”的充分不必要条件 C．“，”的否定是“，” D．若“”为假命题，则均为假命题 1．D 【分析】根据逆否命题的定义、集合间的关系、全称命题的否定、为假命题的定义，对选项进行一一验证，即可得答案. 【详解】对A，根据逆否命题的定义可知命题正确，故A正确； 对B，若，则或，所以“”是“”的充分不必要条件，故B正确； 对C，因为全称命题的否定是特称命题，且将结论否定，故C正确； 对D，若“”为假命题，则