1.5.2 全称量词命题与存在量词命题的否定(中阶）-2023-2024学年高一数学同步课堂《初阶•中阶•高阶》三阶题型专练（人教A版2019必修第一册）

1.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定 班级： 姓名： 养成好习惯： 复习内容 (作业前完成) 1. 人教版(2019)高中数学必修一课本P28-31 2. 本节上课笔记内容 预备知识 (熟悉并记忆) 1. 多项式系数含有字母的，要注意字母值为0的情况； 2. 不等号两边同时乘以一个变量，要注意正负对应符号是否改变! 一、单选题 1．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．已知命题：，；命题：，.那么下列命题正确的是 A． B． C． D． 3．命题“存在，使方程成立”的否定是（    ） A．任意，使方程成立 B．存在，使方程成立 C．任意，使方程成立 D．存在，使方程成立 4．下列命题正确的是 A．命题“”为假命题，则命题与命题都是假命题； B．命题“若，则”的逆否命题为真命题； C．“”是“”成立的必要不充分条件； D．命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”. 5．已知函数，命题：，，若为假命题，则实数的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 6．命题“，”的否定是 A．， B．， C．， D．， 二、多选题 7．下列说法正确的是（      ） A．“对任意一个无理数x，也是无理数”是真命题 B．“”是“”的充要条件 C．命题“，”的否定是“，” D．“”是“”的充分不必要条件 8．下面命题正确的是（    ） A．若且，则至少有一个大于1 B．命题“若，则”的 否 定 是“存在，则”. C．设，则“且”是“”的必要而不充分条件 D．设，则“”是“”的必要不充分条件 请将1-8题正确选项填入下表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 三、填空题 9．已知命题“”为假命题，则实数的取值范围是 10．已知a是常数，命题p：存在实数x，使得．若命题p是假命题，则实数a的范围为 ． 11．若命题，使得方程有实数解为假命题，则m的取值范围是 ． 12．若命题，则命题的否定是 四、双空题 13．若命题，为假命题，则实数a的取值范围是 ， p的否定是 . 14．若命题则命题的否定是 ； 若命题是假命题，则实数的取值范围是 . 五、解答题 15．设命题，，命题，.若p、q都为真命题，求实数m的取值范围. 16．已知命题p：，，命题q：，． (1)若命题p为真命题，求a的取值范围； (2)若命题p和命题q至少有一个为真命题，求a的取值范围． 17．已知全集，集合，. (1)若，求实数a的取值范围； (2)若，均有，直接写出实数a的取值范围； (3)若，且，直接写出实数a的取值范围. 养成好习惯： 评后备忘录 有待熟练的 知 识 有待熟练的 解题技巧 有待熟练的 思想方法 中阶作业第4页，共4页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中阶作业第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第6页，共7页 答案第1页，共1页 $ 1.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定 1．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 1．B 【解析】全称命题的否定为特称命题：，并否定原结论即可. 【详解】命题“，”的否定为“，”， 故选：B 2．已知命题：，；命题：，.那么下列命题正确的是 A． B． C． D． 2．A 【解析】利用基本不等式可知命题为假命题，再由二次函数的判别式为负可知命题为真命题，最后根据复合命题的真值表可得为真命题. 【详解】当，有基本不等式可知（因为，故等号不可取）， 故命题为假命题， 又 ，故恒成立，故命题为真命题， 故为真，为假，所以为真命题，故选A. 【点睛】复合命题的真假判断为“一真必真，全假才假”，的真假判断为“全真才真，一假就假”，的真假判断是“真假相反”． 3．命题“存在，使方程成立”的否定是（    ） A．任意，使方程成立 B．存在，使方程成立 C．任意，使方程成立 D．存在，使方程成立 3．C 【分析】根据特称命题的否定是全称命题可得答案. 【详解】命题“存在，使方程成立”的否定是 “任意，使方程成立”. 故选：C. 4．下列命题正确的是 A．命题“”为假命题，则命题与命题都是假命题； B．命题“若，则”的逆否命题为真命题； C．“”是“”成立的必要不充分条件； D．命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”. 4．B 【分析】根据“且