第十一章 三角形 单元试卷 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十一章 三角形 一、选择题 以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 已知一个多边形的内角和是 ，则该多边形的边数为 A． B． C． D． 如图，一扇窗户打开后，用窗钩 可将其固定，这里所运用的数学原理是 A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 如图，直线 ，，，则 等于 A． B． C． D． 下列说法正确的是 A．三角形的中线、角平分线和高都是线段 B．若三条线段的长 ，， 满足 ，则以 ，， 为边一定能组成三角形 C．三角形的外角大于它的任何一个内角 D．三角形的外角和是 如图，将一副直角三角板按如图所示叠放，其中 ，，，则 的大小是 A． B． C． D． 如图，在 中，， 平分 ， 交 于点 ，已知 ，则 的度数为 A． B． C． D． 如图，在 中，已知点 ，， 分别是 ，， 上的中点，且 的面积为 ，则 的面积为 A． B． C． D． 如图，在三角形 中，，， 平分 ， 平分 ，其角平分线相交于 ，则 A． B． C． D． 如图，将一张三角形纸片 的一角折叠，使点 落在 外的 处，折痕为 ．如果 ，，，那么下列式子中正确的是 A． B． C． D． 二、填空题 三角形的两边长分别为 和 ，则这个三角形的第三边x的取值范围为 ． 如图，直线 ，一块含 角的直角三角板 （）按如图所示放置．若 ，则 的度数为 ． 如图， 是 的角平分线，，垂足为 ．若 ，，则 ． 一个多边形截去一个角后其内角和为 ，那么这个多边形的边数为 ． 将一副三角板如图所示摆放（其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放在一直线上），那么图中 度． 如图， 的度数是 ． 三、解答题 如图，已知 ，，，垂足为 ，求 ， 的度数． 一个多边形的每一个内角都相等，且内角和是这个多边形的外角和的 倍，求这个多边形各内角的度数． 如图，在方格纸内将 经过一次平移后得到 ，图中标出了点 的对应点 （小正方形边长为 ， 的顶点均为小正方形的顶点）． (1) 补全 ． (2) 画出 中 边上的中线 ． (3) 画出 中 边上的高线 ． (4) 的面积为 ． 已知 ，， 是 的三边长，化简：． 如图， 是 的外角， 与 的角平分线交于点 ． (1) 若 ，，则 ， ． (2) 探索 与 的数量关系，并说明理由． (3) 若 ，，求 的度数． 探究与发现： 如图 所示的图形，像我们常见的学习用品 圆规，我们不妨把这样图形叫做“规形图”．请发挥你的聪明才智，解决以下问题： (1) 观察“规形图”，试探究 与 ，， 之间的关系，并说明理由． (2) 请你直接利用以上结论，解决以下三个问题： ①如图 把一块三角尺 放置在 上，使三角尺的两条直角边 ， 恰好经过点 ，，若 ，直接写出 的结果． ②如图 ， 平分 ， 平分 ，若 ，，求 的度数． ③如图 ，， 的 等分线相交于点 ，，，，若 ，，求 的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $