第二章实数 单元检测 2022-2023学年八年级上册数学北师大版

第二章实数（单元检测） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．当时，化简的结果为（    ） A． B． C． D． 2．我们知道，因此，仿照这种方法计算可得结果为（    ） A． B． C． D． 3．下列说法中，正确的是（    ） A．16的算术平方根是－4 B．25的平方根是5 C．-8的立方根是-2 D．1的立方根是1 4．如图，面积为5的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为1，若点在数轴上，（点在点的右侧）且，则点所表示的数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，数轴上有O、A、B、C、D五点，根据图中各点所表示的数，判断3在数轴上对应的点的位置是 A．在线段OA上 B．在线段AB上 C．在线段BC上 D．在线段CD上 6．下列各组中的两个式子，不是同类二次根式的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 7．如图，在5×5的网格中，每个格点小正方形的边长为1，的三个顶点A，B，C都在网格格点的位置上，则的边上的高为（    ） A． B． C． D． 8．下列实数是无理数的是（    ） A．0 B． C． D． 9．如果最简根式和是同类根式,那么a,b的值是（   ） A．a=1，b=2 B．a=1，b=1 C．a=-1，b=2 D．a=2，b=13 10．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ） A．； B．； C．； D．． 11．在使用科学计算器时，依次按键的方法如图所示，显示的结果在数轴上对应的点是(　　) A．点D B．点C C．点B D．点A 12．下列计算正确的是（　　） A． B． C．＝ D．﹣＝6 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．若a,b是有理数，定义一种运算“＆”：a＆b=a-b例如：4＆3= 4-3=1，请计算：-5＆（-3）= 14．计算：① ＝ ；②  |3.14﹣π|＝ ；③ ＝ ． 15．如图．从一个大正方形中裁去面积为cm2和cm2的两个小正方形，则留下的阴影部分的面积为 cm2． 16．分母有理化 ． 17．计算： ． 18．如图，以点为圆心的两个较小的圆与大圆的半径分别相交于点，若三个圆的面积依次为，，，则的值为 ． 19．已知，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应值的总和是 ． 20．定义运算a⊗b＝a(2﹣b)，下面给出了关于这种运算的四个结论： ①3⊗(﹣3)＝﹣3， ②a⊗b＝b⊗a， ③若5⊗a＝0，则a＝2， ④(2⊗3)⊗4＝4， 其中正确结论的序号是 ．(填上你认为所有正确结论的序号) 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．王师傅有一根长的钢材，他想将这段钢材锯断后焊成三个面积分别为，的正方形铁框，问王师傅的钢材够用吗?请通过计算说明理由． 22．已知，，求的值 23．计算： (1) (2) 24．先化简，再求值 ，并求a=1时的值． 25．（1）计算：； （2）下面是小文同学进行二次根式混合运算的过程，请认真阅读，完成相应的任务： 解： ……第1步 ………第2步 …………………………第3步 ．………………………………第4步 任务： ①上述解答过程中，第1步依据的乘法公式为______（用字母表示）； ②上述解答过程，从第______步开始出错，具体的错误是______； ③计算的正确结果为______． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．B 5．C 6．D 7．C 8．D 9．B 10．C 11．A 12．C 13．-2 14． π﹣3.14 15．24 16． 17．5 18． 19． 20．③④ 21．不够用 22．17 23．(1) (2) 24．，4+2. 25．（1）；（2）①；②三，计算错误；③ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $