精品解析：广东省广州市海珠区第九十七中学蓝天学校2022-2023学年九年级上学期1月期末数学试题

2022学年度第一学期初三数学期末综合训练（问卷） 一、单项选择题（每小题3分，共60分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列事件为必然事件的是（ ） A. 抛掷一枚硬币，正面向上 B. 在一个装有5只红球的袋子中摸出一个白球 C. 任画一个三角形，它的内角和为 D. 如果，那么 3. 若的半径为，点P到圆心O的距离，则点P的位置是（ ） A. 在内 B. 在上 C. 在外 D. 不能确定 4. 四边形ABCD是圆的内接四边形，若∠ABC＝70°，则∠ADC的度数是（　　） A. 70° B. 90° C. 110° D. 120° 5. 方程的解是（ ） A. B. C. ， D. ， 6. 把抛物线向右平移1个单位长度，得到新的抛物线的解析式是（　　） A. B. C. D. 7. 社区医院十月份接种了新冠疫苗100份，十二月份接种了392份．设该社区医院平均每月接种疫苗的增长率为x，那么x满足的方程是（ ） A 100（1+x）2＝392 B. 392（1﹣x）2＝100 C. 100（1+2x）2＝392 D. 100（1+x2）＝392 8. 抛物线y＝x2﹣2x+3的顶点坐标是（　　） A. （1，3） B. （﹣1，3） C. （1，2） D. （﹣1，2） 9. 已知，是函数图象上的两点，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 从3个男同学和n个女同学中，随机叫1个人，若叫到男同学的概率为，则（ ） A. 9 B. 6 C. 3 D. 1 11. 若关于x的一元二次方程（m+1）x2+3x+m2﹣1＝0的一个实数根为0，则m等于（　　） A. 1 B. ±1 C. ﹣1 D. 0 12. 用配方法解一元二次方程x2﹣10x+21＝0，下列变形正确的是（　　） A. （x﹣5）2＝4 B. （x+5）2＝4 C. （x﹣5）2＝121 D. （x+5）2＝121 13. 如图，中，，则的度数等于（ ） A. B. C. D. 14. 如图，在中，，，把绕点逆时针方向旋转到，点恰好落在边上，则（ ） A. B. C. D. 15. 如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=2，CD=1，则BE的长是　　 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 16. 若抛物线对称轴为直线，与x轴交于点，则该抛物线与x轴的另一交点的坐标是（ ） A. B. C. D. 17. 若函数y＝的图象在第一、三象限内，则m的取值范围是（　　） A. m＞﹣3 B. m＜﹣3 C. m＞3 D. m＜3 18. 若点A（﹣1，0）为抛物线y＝﹣3（x﹣1）2+c图象上一点，则当y≥0时，x取值范围是（　　） A. ﹣1＜x＜3 B. x＜﹣1或x＞3 C. ﹣1≤x≤3 D. x≤﹣1或x≥3 19. 正六边形的周长为12，则它的面积为（ ） A. B. C. D. 20. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 21. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是_______． 22. 一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机提取一个小球， 则取出的小球标号是奇数的概率是_____． 23. 已知圆锥底面半径为5cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是___cm2． 24. 二次函数，当时，y随x的增大而____．（填“增大”或“减小”） 25. 如图，在中，CD是直径，于点E，若，，则的半径为_______． 26. 已知抛物线 与x轴交于点、两点，则B点的横坐标＝_____． 三、解答题（共42分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 27. （1）解方程：． （2）求证：无论k为任何实数，方程总有两个不等实数根． 28. 如图，AB为的直径，AC平分交于点C，，垂足为点D.求证：CD是的切线． 29. 如图，的三个顶点A、B、C都在格点上，坐标分别为、、． （1）画出绕着点O顺时针旋转得到的； （2）写出点的坐标． 30. 在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个白球和1个红球． （1）若随机取1个球，则取到白球的概率为　　　　　（直接写答案）； （2）有放回取两次，求两次都取到白球的概率． 31. 已知二次函数的图象经过点，，求该函数解析式及顶点坐标． 32. 已知，，点Px轴上一点，点Q是y轴上一点． （1）当的值最小时，直接写出点P的坐标＿＿＿＿＿． （2）当的值