22.2 二次函数与一元二次方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年九年级数学上册重难点突破+分层训练同步精讲练（人教版）

22.2二次函数与一元二次方程（AB分层训练） 一、单选题 1．二次函数的图象与y轴的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．若二次函数的图象经过点，，则关于x的方程的解为（　　） A．， B．， C．， D．， 3．下表是二次函数的几组对应值： 根据表中数据判断，方程的一个解的范围是（    ） A． B． C． D． 4．若二次函数的部分图象如图所示，则关于的方程的解为（    ） A．， B．， C．， D．， 5．二次函数的图象与x轴只有一个交点，则m的值是（　　） A．8 B．16 C． D． 6．已知二次函数y=x2-5x-m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为，则关于x的一元二次方程的两实数根是（　　） A． B． C． D． 7．已知二次函数，下列说法正确的是(   ) A．点在该函数的图象上 B．当且时， C．该函数的图象与x轴一定有交点 D．当时，该函数图象的对称轴一定在直线的左侧 8．观察如图的二次函数图象中，其中错误的是（    ）    A． B．函数的最小值为 C． D．当时， 9．二次函数的图象与x轴的交点情况是（    ） A．有1个交点 B．有2个交点 C．无交点 D．无法确定 10．函数的图象是由函数的图象x轴上方部分不变，下方部分沿x轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（　　） ①；②；③；④将图象向上平移2个单位后与直线有3个交点．    A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④ 二、填空题 11．二次函数的图象与坐标轴的交点有 个． 12．抛物线的部分图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为，对称轴为，则抛物线与x轴的另一个交点坐标为是 ． 13．已知二次函数的图象如图所示，则当时或时， 0． 14．在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点坐标是 ． 15．已知二次函数（均为常数，且），若与的部分对应值如下表所示，则方程的根为 ． x ... -2 -1 0 1 2 3 4 ... y ... 5 0 -3 -4 -3 0 5 ... 16．已知抛物线与x轴相交于点和，则方程的解为 ． 17．若抛物线与轴没有公共点，则的取值范围是 ． 18．二次函数的大致图象如图所示，顶点坐标为．下列结论：①；②；③若方程有两个根，，且，则；④方程（，为常数）的所有根的和为．其中正确的结论有 ．（填序号）    三、解答题 19．已知抛物线（为常数），求证：无论为何值，抛物线与轴总有两个公共点． 20．． (1)求解一元二次方程： (2)直接写出二次函数的图像与轴交点的坐标． 21．如图，已知二次函数的图象经过点A（-1，0），B（1，-2），与x轴的另一个交点为C．    (1)求该图象的解析式； (2)求AC长． 22．如图是二次函数的图象，其顶点坐标为，抛物线与x轴的交点为A、B（点A在点B的左边） (1)写出抛物线的解析式、开口方向、对称轴； (2)求出图象与x轴的交点A、B的坐标； (3)在二次函数的图象上是否存在点P，使？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 23．如图，抛物线与直线交于点和点B．    (1)求抛物线和直线的解析式； (2)请结合图象直接写出不等式的解集； (3)点N是抛物线对称轴上一动点，且点N纵坐标为n，记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点）．若点在直线上，且直线与图象G有公共点，结合函数图象，直接写出点N纵坐标n的取值范围． 24．如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接．    (1)求A、B、C三点的坐标及抛物线的对称轴； (2)若已知x轴上一点，则在抛物线对称轴上是否存在一点Q，使得是直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 25．如图，抛物线交x轴于A、B两点，点P为x轴下方抛物线上任意一点，点C是抛物线对称轴与x轴的交点，直线、分别交抛物线的对称轴于点M、N．    (1)求A、B两点坐标． (2)求的值． 26．如图，抛物线与轴交于两点，对称轴为，直线的解析式为．    (1)当直线与抛物线有且只有一个交点时，求的值； (2)若直线经过抛物线的顶点时，与轴交于点，把抛物线沿线段方向向右下平移，使抛物线的顶点移动到点处，在平移过程中，设抛物线上两点之间这一段曲线扫过的面积为，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 22.2二次函数与一元二次方程（AB分层训练） 一、单选题 1．二次函数的图象与y轴的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 【