精品解析：内蒙古自治区呼和浩特市土默特中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

土中2023-2024高一下学期数学月考 本试题考查范围：平面向量初步，三角函数，向量数量积，三角恒等变换，解三角形 一､选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 的值是（ ） A. B. C. D. 2. 若向量=(1，2)，=(2，3)，则与+共线的向量可以是（ ） A. (2，1) B. (6，10) C. (－1，2) D. (－6，10) 3. 已知，，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，，所对的边分别为，，，若，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知向量满足且，则在方向上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 6. 函数在上的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 求值：（ ） A. B. C. D. 1 8. 设O点在内部，且有，则的面积与的面积的比为（ ） A. 2:1 B. 3:2 C. 3:1 D. 5:3 二､选择题（本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 点P是所在平面内一点,满足,则的形状不可能是 A 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 10. 下列说法不正确是（ ） A. 单位向量长都相等 B. 平行向量不一定是共线向量 C. 对于任意向量，必有 D. 若满足且同向，则 11. 已知向量，，且与的夹角为，则（ ） A. B. C D. 12. 在中，角,,所对的边分别为,,，下列四个命题中，正确的命题为（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则这个三角形有两解 三､填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 已知中，若，，，则_________． 14. 已知扇形的圆心角的弧度数为2，扇形的弧长为4，则扇形的面积为____________. 15. 已知函数(且)的图象经过定点A，且点A在角的终边上，则_____________. 16. 已知中，，则面积的最大值为_________. 四､解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17 已知函数. （1）求函数的最小正周期； （2）求函数的单调区间及取得最大、最小值时自变量的集合. 18. 平面直角坐标系中，若角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点 （1）求sinα和tanα的值 （2）若，化简并求值 19. 已知向量，，满足，，. （1）求向量，所成的角的大小； （2）若，求实数的值. 20. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 （1）求角C； （2）若的面积为，求a、b的值． 21. 在中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且满足． （1）求A的值； （2）若，的面积为，求a的值． 22. 函数在一个周期内，当时，取最小值;当时，最大值． （I）求的解析式； （II）求在区间上的最值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 土中2023-2024高一下学期数学月考 本试题考查范围：平面向量初步，三角函数，向量数量积，三角恒等变换，解三角形 一､选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由条件利用诱导公式进行化简求值，或利用三角函数线求值. 【详解】由正弦函数的定义及诱导公式可知： ， 故选：D. 【点睛】本题考查三角函数求值问题，属于简单题.一般地三角函数求函数值问题遵循“大化小、负化正、钝化锐”，然后进行求值. 2. 若向量=(1，2)，=(2，3)，则与+共线的向量可以是（ ） A. (2，1) B. (6，10) C. (－1，2) D. (－6，10) 【答案】B 【解析】 【分析】求出的坐标，然后由共线向量的定义判断． 【详解】由已知，只有，即只有与平行． 故选：B． 3. 已知，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据已知及二倍角正弦公式、平方关系求得，再应用诱导公式化简求值即可. 【详解】由，，可得． 所以. 故选：C． 4. 在中，，，所对的边分别为，，，若，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据正弦定理可得角，再三角形内角和可得角 【详解】由正弦定理，， 因为，，，， 所以，即， 故选：D. 5. 已知向