第十八章 平行四边形 单元测试2022—2023学年人教版八年级数学下册

第十八章 平行四边形 单元测试 一、单选题 1．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在中，AE平分交BC于点E，，则等于（    ） A．62° B．94° C．108° D．118° 3．在四边形中，，不能判定四边形为矩形的是（    ） A．且 B．且 C．且 D．且 4．如图，平行四边形中，的平分线交于，，，则的长为（    ）    A．2.5 B．2 C．1 D．1.5 5．如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合．若AB＝4，则菱形ABCD的面积为（　　）      A．2 B．4 C．8 D． 6．如图，将矩形纸的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形，若，则矩形纸的周长是（    ） A．17 B． C． D．20 7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BD于点E，若CD=2，∠BOC=120°，则AE的长是（    ） A． B． C．2 D． 8．如图，正方形的对角线相交于点O，（两直角边长均大于的长度）绕点O旋转的过程中，与正方形重叠部分的面积（　　） A．由小变大 B．由大变小 C．始终不变 D．先由大变小，然后又由小变大 9．如图，正方形ABCD，点E、F分别在AD，CD上，BG⊥EF，点G为垂足，AB=5，AE=1，CF=2，则BG的长为（   ） A． B．5 C． D． 10．如图，在菱形纸片中，，E是边的中点，将菱形纸片沿过点A的直线折叠，使点B落在直线上的点G处，折痕为，与交于点H，有如下结论：①；②；③；④，上述结论中，所有正确结论的序号是（  ） A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 11．如图，在中摆放了一副三角板，已知，则 ．    12．如图，的对角线、相交于点，且，，则的周长为 ．    13．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，CD∥AF，请你添加一个条件： 使四边形ABCD是平行四边形 14．如图，四边形中，，E，F，G分别是AB，DC，AC的中点．若，，则的度数为 ． 15．如图，在正方形中，点是边上一点，且，，点是边上的动点（与，不重合），则的最小值是 ．    16．如图，在菱形中，，，点M是的中点，点P在对角线上，连接，，则的最小值为 17．如图，已知E、F、G、H分别为菱形ABCD四边的中点，AB=6cm，∠ABC=60°，则四边形EFGH的面积为 cm2． 18．如图，在长方形中，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当点的运动速度是 时，与全等．    三、解答题 19．如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为AD、CD边上的点，DE＝DF，求证：∠1＝∠2. 20．如图，在中，点，分别在边，上，且，连结，．    (1)求证：四边形是平行四边形． (2)连结，若平分，，，，求的长． 21．如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点。四边形ABCD的顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点。请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由． （1）如图1，在边AB上画一点G，使∠AGD＝∠BGC； （2）如图，过点E画线段EM，使EM∥AB，且EM＝AB． 22．如图，在中，对角线、相交于点，，过点作，交延长线于点，过点作，交延长线于点． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，若，，求的长． 23．如图，的对角线、相交于点O，过点D作且，连接、，．    (1)求证：是菱形； (2)若，求的长． 24．如图，正方形和正方形有公共顶点O，，连接．    (1)如图1，线段与线段有交点H，求证：； (2)如图2，点E在的延长线上，求的长； (3)边与交于点G，当C，F，E三点共线时，请直接写出的值． 25．(1)猜想：如图①，在中，点是对角线的中点，过点的直线分别交、于点、，若的面积是8，则四边形的面积是________. (2)探究：如图②，在菱形中，对角线、交于点，过点的直线分别交、于点、，若，，求四边形的面积. (3)应用：如图③，在中，，延长到点，使，连结，若，，则的面积是_______. 参考答案 1．C 2．D 3．C 3．C 4．B 5．C 6．C 7．B 8．C 9．C 10．B 11．/75度 12． 13．AB=BF 14． 15． 16． 17．．