1.5 可化为一元一次方程的分式方程 课时练习2023-2024学年湘教版数学八年级上册

2023年湘教版数学八年级上册 《1.5 可化为一元一次方程的分式方程》课时练习 一 、选择题 1.下列关于x的方程,是分式方程的是( ) A.-3= B.= C.+1= D.=1- 2.方程的解为( ) A.-1 B.1 C.4 D.5 3.关于x的方程=的解为x=1,则a=( ) A.1 B.3 C.-1 D.-3 4.解分式方程﹣2=,去分母得( ) A.1﹣2(x﹣1)=﹣3 B.1﹣2x﹣2=﹣3 C.1﹣2(x﹣1)=3 D.1﹣2x+2=3 5.若分式方程=+2无解,则m=( ) A.-1 B.-3 C.0 D.-2 6.随着电影《流浪地球》的热映,其同名科幻小说的销量也急剧上升.某书店分别用400元和600元两次购进该小说,第二次数量比第一次多5套,且两次进价相同.若设该书店第一次购进x套,根据题意,列方程正确的是( ) A.= B.= C.= D.= 7.清明节前,某班分成甲、乙两组去距离学校4 km的烈士陵园扫墓.甲组步行,乙组骑自行车,他们同时从学校出发,结果乙组比甲组早20 min到达目的地.已知骑自行车的速度是步行速度的2倍,设步行的速度为x km/h,则x满足的方程为( ) A.-=20 B.-=20 C.-= D.-= 8.甲、乙两地之间的高速公路全长200 km,比原来国道的长度减少了20 km.高速公路通车后,某长途汽车的行驶速度提高了45 km/h,从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半.设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x km/h.根据题意,则下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 二 、填空题 9.若关于x的方程的解为x=4,则m= . 10.关于x的方程+=3的解为 . 11.A,B两市相距200千米,甲车从A市到B市,乙车从B市到A市,两车同时出发,已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时,且甲车比乙车早半小时到达目的地.若设乙车的速度是x千米/小时,则根据题意,可列方程_. 12.已知关于x的分式方程-2=有一个正数解,则k的取值范围为_. 13.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支,第二次又用600元购进该款铅笔,但这次每支的进价是第一次进价的倍,购进数量比第一次少了30支.则该商店第一次购进的铅笔,每支的进价是 元. 14.目前,步行已成为人们最喜爱的健身方法之一,通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗.对比手机数据发现小琼步行12000步与小博步行9000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小博多10步,则小博每消耗1千卡能量需要行走_步. 三 、解答题 15.解分式方程:=; 16.解分式方程:=﹣1; 17.解分式方程:﹣=. 18.解分式方程:-=. 19.在解分式方程时,李丽的解法如下: 解:方程两边同乘(x﹣3),得2﹣x=﹣1﹣2(a). 移项,得﹣x=﹣1﹣2﹣2(b). 解得x=5(c). (1)你认为李丽在步出现了错误,错误的原因是. (2)李丽的解题步骤完整吗?若不完整,请说明她还缺少哪一步? (3)请你写出正确解法. 20.已知关于x的分式方程=与分式方程=的解相同,求m2-2m的值. 21.山地自行车越来越受中学生的喜爱.一网店经营的一个型号山地自行车,今年一月份销售额为30 000元,二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元,若销售的数量与上一月销售的数量相同,则销售额是27 000元. (1)求二月份每辆车售价是多少元? (2)为了促销,三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售,网店仍可获利35%,求每辆山地自行车的进价是多少元? 22.为了迎接“十•一”小长假的购物高峰,某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表: 运动鞋价格 甲 乙 进价(元/双) m m﹣20 售价(元/双) 240 160 已知:用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同. (1)求m的值; (2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价﹣进价)不少于21700元,且不超过22300元,问该专卖店有几种进货方案? 参考答案 1.D 2.C 3.D 4.A 5.B. 6.C 7.C 8.C. 9.答案为:3; 10.答案为:x=2. 11.答案为:﹣=. 12.答案为:k<6且k≠3. 13.答案为:4. 14.答案为:30 15.解:(1)方程两边乘x(x﹣3),得2x=3(x﹣3). 解得x=9. 检验:当x=9时,x(x﹣3)≠0. 所以,原方程的解为x=9; 16.解:去分母,得2(1﹣x)=x﹣(2x﹣4),解得x=﹣2, 检验:当x=﹣2时,2(x﹣2)≠0, 故x=﹣2是原方程的根; 17.解:去分母得3﹣2x=x﹣2,解得x=, 经检