精品解析：陕西省安康市汉滨区七校2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题

2022-2023学年度第二学期期末质量检测 高二文科数学 考生注意：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.请将答案写在答题卡相对应的位置. 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知是虚数单位，则（ ） A. B. C. D. 2. 如图一个结构图，在框①中应填入(　　) A. 空集 B. 补集 C. 子集 D. 全集 3. 观察下列数的规律：1，1，2，3，5，8……，则第9个数是（ ） A. 21 B. 22 C. 33 D. 34 4. 用分析法证明：欲使①，只需②，这里①是②的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 在建立两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，结合它们的相关指数判断，其中拟合效果最好的为（ ） A. 模型1的相关指数为0.3 B. 模型2的相关指数为0.25 C. 模型3的相关指数为0.7 D. 模型4的相关指数为0.85 6. 某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是 A. B. C. D. 7. 动点到点的距离比它到直线的距离大1，则动点的轨迹是（ ）. A. 椭圆 B. 双曲线 C. 双曲线的一支 D. 抛物线 8. 设双曲线：的离心率为，则的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 9. 函数的图象大致是 A. B. C. D. 10. 美学四大构件是：史诗、音乐、造型（绘画、建筑等）和数学．素描是学习绘画的必要一步，它包括了明暗素描和结构素描，而学习几何体结构素描是学习素描最重要的一步．雅中高2018级某同学在画“切面圆柱体”（用与圆柱底面不平行的平面去截圆柱，底面与截面之间的部分叫做切面圆柱体）的过程中，发现“切面”是一个椭圆，若“切面”所在平面与底面成60°角，则该椭圆的离心率为 A. B. C. D. 11. 某药厂为了了解某新药的销售情况，将年至月份的销售额整理如下： 月份 销售额（万元） 根据至月份的数据可求得每月的销售关于月份的线性回归方程为（ ） （参考公式及数据：，，，） A. B. C. D. 12. 已知函数（为自然对数的底数），若在上有解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 命题“”的否定是“ ”． 14. 为迎接2022年北京冬奥会，短道速滑队组织甲、乙、丙等6名队员参加选拔赛，已知比赛结果没有并列名次记“甲得第一名”为，“乙得第一名”为，“丙得第一名”为，若是真命题，是真命题，则得第一名的是______________． 15. 已知曲线在处的切线与曲线在处的切线互相平行，则的值为___________. 16. 设，为双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且满足，则的面积是______ 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知p：有两个不等的正根，q：无实根．若p∧q为假，p∨q为真，求实数m的取值范围． 18. 已知复数，（是虚数单位）. （1）若z是纯虚数，求m的值； （2）设是z的共轭复数，复数在复平面上对应的点在第一象限，求m的取值范围. 19. 为了调查观众对电影“复仇者联盟4”结局的满意程度，研究人员在某电影院随机抽取了1000名观众作调查，所得结果如下所示，其中不喜欢“复仇者联盟4”的结局的观众占被调查观众总数的. 男性观众 女性观众 总计 喜欢“复仇者联盟4”的结局 400 不喜欢“复仇者联盟4”的结局 200 总计 （Ⅰ）完善上述列联表； （Ⅱ）是否有99.9%的把握认为观众对电影“复仇者联盟4”结局的满意程度与性别具有相关性？ 附： 0.100 0050 0.010 0.001 2.706 3841 6635 10.828 20. 双曲线与椭圆有许多优美的对称性质，对于双曲线（，），有下列性质：若是双曲线（，）不平行于对称轴且不过原点的弦，为的中点，为坐标原点，则为定值，椭圆也有类似的性质．若是椭圆不平行于对称轴且不过原点的弦，为的中点，为坐标原点，猜想的值，并证明． 21. 已知椭圆：()离心率为． （1）求椭圆的方程； （2）若直线经过的左焦点且与相交于、两点，以线段为直径的圆经过椭圆的右焦点，求的方程． 22. 已知