第十七章 勾股定理 单元测试　2022—2023学年人教版八年级数学下册

第十七章 勾股定理 单元测试 一、单选题 1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（    ） A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，，3 2．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点都在格点上，以为圆心，为半径画弧，交最上方的网格线于点，则的长为（    ） A． B．0.8 C． D． 3．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两边长分别为3和5，则小正方形的面积是（　　） A．1或4 B．4 C．1 D．2或4 4．如图，在锐角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（  ） A．1 B．1.5 C． D． 5．如图，在数轴上点A表示的数是2，点C表示的数是，，，以点A为圆心，的长为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数是（    ）    A． B． C． D． 6．在如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中，最大的正方形的边长为，则正方形A、B、C、D的面积之和为（    ） A． B． C． D．无法确定 7．如图，将直角边AC＝6cm，BC＝8cm的直角△ABC纸片折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（　　） A． B． C． D． 8．如图，在高为，坡面长为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（    ） A． B． C． D． 9．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接成的大正方形，若直角三角形的两条直角边长分别为，（），大正方形的面积为，小正方形的面积为，则用含，的代数式表示正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在底面半径为2，（π取3）高为8的圆柱体上有只小虫子在A点，它想爬到B点，则爬行的最短路程是（　　） A．10 B．8 C．5 D．4 二、填空题 11．直角坐标平面内的两点，的距离为 . 12．如图，，，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为 ． 13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，且DE=15cm，BE=8cm，则BC= cm． 14．一架长为5米的梯子斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端距离处3米，如果梯子顶端沿墙下滑1米，梯子的底端沿水平方向滑动 米． 15．如图，在中，，，，将边沿翻折，使点落在边上的点处；再将边沿翻折，使点落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点、，则的长为 ． 16．如图，以的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为，以为边的正方形的面积为，则正方形的面积为 ． 17．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别是4米、0.7米、0.3米，A、B是这个台阶上两个相对的顶点，A点处有一只蚂蚁，它想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是 米． 18．如图,台风过后某中学的旗杆在B处断裂,旗杆顶部A落在离旗杆底部C点6米处,已知旗杆总长15米,则旗杆是在距底部 米处断裂. 三、解答题 19．如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4，AD为△ABC的高，求： （1）AD的长； （2）△ABC的面积． 20．如图，货船和快艇分别从码头A同时出发．其中，货船沿着北偏西54°方向以15海里/小时的速度匀速航行，快艇沿着北偏东36°方向以36海里/小时的速度航行，1小时后．两船分别到达B、C点．求B、C两点之间的距离． 21．已知：△ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA=3，PB=4，PC=5．求：∠APB的度数． 22．如图，在四边形中，. （1）求的度数； （2）求四边形的面积. 23．“三农”问题是关系国计民生的根本问题，实施乡村振兴战略是建设美丽中国的关键举措．如图，公路上两点相距50km，为两村庄，于，于，已知，，现在要在公路上建一个土特产品市场，使得两村庄到市场的距离相等，则市场应建在距多少千米处?并判断此时的形状，请说明理由． 24．如图，已知△ABC中，AC＝6cm，BC＝8cm，AB＝10cm，动点P从点C出发，沿着△ABC的三条边逆时针走一圈回到C点，速度为2cm/s，设运动时间为t秒． （1）判断△ABC的形状，并求AB边上的高； （2）t的取值是________时，△ACP为等腰三角形？ （3）另有一点Q，从点C开始，按顺时针走一圈回到C点，且速度为每秒1cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？ 25．（1）如图，边长为的正方形