专题1.34 有理数的乘方（分层练习）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题1.34 有理数的乘方（分层练习） 1、 单选题 1．代数式可以表示为（    ） A． B． C． D．n2 2．平方等于16的数有(    ) A．4 B．﹣4 C．4和﹣4 D．无法确定 3．下列各数，，，中，其中最大数是（   ） A． B． C． D． 4．下列各数，，，，中，负数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．一根1m长的绳子，第一次减去一半，第二次减去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子长度为（    ） A．m B．m C．m D．m 6．若，则（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．下列各数是正数的是（　　） A． B． C． D． 8．已知，若，则的值（    ） A．86.2 B． C． D． 9．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 10．如图，某种细胞经过30分钟由一个分裂成2个，若要这种细胞由一个分裂成16个，那么这个过程要经过（　　）    A．1.5小时 B．2小时 C．3小时 D．4小时 11．若是的倍，则的值是（　　） A．2 B．8 C． D． 12．下列说法：①不一定是负数；②，则；③；④．其中正确的共有（   ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 13．计算的结果是（　　） A．9 B． C．2 D． 14．已知，则下列式子成立的是（    ） A． B． C． D． 15．已知，，那么的末位数字是（    ）． A．3 B．5 C．7 D．无法确定 2、 填空题 16．底数是，指数是的幂可写成________． 17．计算__________． 18．立方得的数是______． 19．若│m－2│＋(n＋1)2＝0，则nm的值为________． 20．某种细胞每30分钟由1个分裂成2个，这种细胞由1个分裂成256个需要_____小时． 21．若与互为相反数，则______． 22．的倒数是__________． 23．如果ab＝c，那么我们规定[a，c]＝b．例如：因为23＝8，所以[2，8]＝3．若[3，5]＝n，[9，m]＝n；则[3，m+2]＝_______． 24．n是正整数，则（-2）2n+1+2×（-2）2n=__________． 25．我国古代《易经》一书中记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．一书生用此方法来记录自己读书的天数，如图1，他在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为51天（），按同样的方法，图2表示的天数是 _____． 26．的底数是________________． 27．实数a在数轴上的位置如图所示，则，，，从小到大排列为：_______________ 28．已知，，，那么 ______． 29．观察数列：﹣2，4，﹣8，16，……；第7个数为 _______． 30．为计算，可令，则，因此，根据以上解题过程，猜想： ____________________ 3、 解答题 31．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”将它们连接起来： ，，0，， 32．已知a的立方等于﹣8，b的倒数为﹣，c的绝对值为2，求a+b+c2的值． 33．计算： (1) (2) 34．计算 (1) (2) 35．（1）计算下面两组算式： ①与；     ②与； （2）根据以上计算结果想开去：等于什么?（直接写出结果） （3）猜想与验证：当为正整数时，等于什么?请你利用乘方的意义说明理由． （4）利用上述结论，求的值． 36．如图，数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，与互为相反数．线段在数轴上从A点左侧（D最开始与A重合）沿数轴正方向匀速运动（点C在点D的左侧），点M，N分别为的中点． (1) 求的长； (2) 当等于2时，判断的长度是否为定值，若是求出这个值，若不是，请说明理由； (3) 设，线段运动的速度为2个单位长度每秒，则在运动过程中，线段从开始运动到完全通过线段的时间为___________（用含m的式子表示） 参考答案 1．C 【分析】根据有理数乘方的意义解答即可得. 解：代数式可以表示为； 故选：C. 【点拨】本题考查了有理数的乘方，理解乘方的意义是关键. 2．C 【分析】利用平方的