专题1.32 有理数的除法（分层练习）（提升练）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题1.32 有理数的除法（分层练习）（提升练） 一、单选题 1．下列正确的是（　　） A． B． C． D． 2．两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为负数的式子是（    ）      A． B． C． D． 3．若．的值不可能是（　　） A．0 B．3 C．2 D．-2 4．一班有44名同学，这个班至少有（    ）名同学是同一个月出生的． A．2 B．3 C．4 5．依次观察如图三个图形，并判断照此规律从左到右第 2019 个图形是（） A． B． C． D． 6．一道计算题不慎被墨水覆盖了一部分，则覆盖的数字为（    ） A． B．3 C． D． 7．已知a，b，c，d都是负数，且，则的值（　　） A．负数 B．0 C．正数 D．负数或0 8．计算：（   ） A．1 B．36 C． D．6 9．下列计算正确的是（ ） A．0÷（－3）＝－ B．÷＝－5 C．1÷＝－9 D．×＋÷＝ 10．与互为倒数的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算：＝_________________． 12．两个数的商是，若被除数是，则除数是______． 13．已知且＜，则____________． 14．计算，结果是_________． 15．如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为8，O为原点，动点P从A出发以每秒2个单位长度向右匀速运动，动点Q从B出发以每秒1个单位长度向左匀速运动，设运动时间为秒，当t=______秒时，P、Q之间的距离为3个单位长度；当t=______秒时，点P到点Q、点A和点B三个点的距离之和最小． 16．10个互不相等的有理数，每9个的和都是“分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数）”，则这10个有理数的和为___． 17．有时两数的和恰等于这两数的商，如，等．试写出另外1个这样的等式______． 18．已知、为有理数，那么可看成数轴上表示数和数的两点之间的距离．若有理数在数轴上的位置如图所示，则型的值为________． 三、解答题 19．阅读下列材料：计算： 解：原式的倒数为 故原式 请仿照上述方法计算： 20．计算： (1) ； (2) ； (3) ． 21．如图所示，小明7：50从家里先步行到车站，步行速度为1m/s，公交车车速为350m/min，他能准时上8：30的第一节课吗？若不能，他最迟什么时刻从家里出发才一定能赶上第一节课（在车站等车时间为分钟） 22．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是，-1的差倒数为，现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推． （1）分别求出，，的值； （2）计算的值； （3）计算的值． 23．受疫情影响，很多地方存在农产品销售难的情况，胶州大白菜以汁白、味鲜甜、纤维少、营养丰富、产量高等特点而驰名中外．胶州市民小宋响应政府“同心抗疫、爱心助农”的直播活动，将自己家的胶州大白菜放到网上直播销售．计划每天销售100千克，但每天实际销售量与计划销售量相比有出入．若超过计划销售量记为正，不足计划销售量记为负． 下表是小宋第一周白菜的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 白菜销售超过或不足计划量情况（单位：千克） (1) 小宋第一周销售白菜最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ (2) 小宋第一周白菜的平均每天销量是多少千克？ (3) 若小宋按元/千克进行白菜销售，白菜的种植成本和运费等为元/千克，则小宋第一周销售白菜获利多少元？ 参考答案 1．C 【分析】根据有理数的加减乘除，以及负整数数指数幂逐个计算即可解答． 【详解】，故A不正确，不符合题意； ，故B不正确，不符合题意； ，故C正确，符合题意； ，故D不正确，不符合题意， 故选：C． 【点拨】本题考查了有理数的加减乘除以及负整数指数幂，解决本题的关键是熟记有理数的运算法则． 2．B 【分析】根据有理数a，b在数轴上的位置，可以判断题目中各选项的符号． 【详解】解：由有理数a，b在数轴上的位置可得，， ∴，，， ∴；；；； 即A、C、D选项均不符合题意，B选项符合题意， 故选：B． 【点拨】本题考查数轴表示数的意义以及有理数的运算，理解有理数加减乘除法的计算法则是正确判断的前提． 3．B 【分析】根据，分两种情况进行讨论：①同号；②异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可． 【详解】解：∵， ∴， ①当同号时，原式或原式； ②当异号时，原式， 故的值不可能是， 故选：B． 【点拨】本题考查了绝对值的性质以及有理数的乘法，能够正确将的符号分类讨论，是解本题的关键． 4．C 【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把4