4.3 角 课时练习 2023-2024学年湘教版数学七年级上册

2023年湘教版数学七年级上册 《4.3 角》课时练习 一 、选择题 1.下图中表示∠ABC的图是( ). 2.下列各角中，是钝角的是( ). A.周角 B.周角 C.平角 D.平角 3.如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，∠AOD=35°，则∠AOB为(　　) A.80° B.100° C.120° D.140° 4.将21.54°用度、分、秒表示为( ) A.21°54′ B.21°50′24″ C.21°32′40″ D.21°32′24″ 5.一个角的余角比它的补角的多5°，则这个角是(　 　) A.35° B.47° C.74° D.76.5° 6.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在(　　) A.∠AOB＞∠AOC B.∠AOB＜∠BOC C.∠BOC＞∠AOC D.∠AOC＞∠BOC 7.用一副三角板画角时可画出许多不同度数的角，下列哪个度数画不出来(　　) A.15° B.75° C.105° D.65° 8.如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③180°﹣∠α；④(∠α﹣∠β)．正确的是：(　　) A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①② 二 、填空题 9.正确表示下列角. 表示为________ 表示为__________ 表示为_________ 表示为_________或_________ 10.度分秒转换：34.37°＝34°　 　′　 　″. 11.如图，∠AOB＝90°，OD，OE分别是∠BOC和∠AOC的平分线，若∠BOE＝30°，则∠DOE的度数为　 　. 12.一副三角板如图所示放置，则∠AOB=_______. 13.比较大小：52°52′________ 52.52°．(填“＞”、“＜”或“=”) 14.用一副三角板可以直接得到30°，45°，60°，90°四种角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角，如75°，120°等，请拼一拼，使用一副三角板还能拼出哪些小于平角的角，这些角的度数是： . 三 、解答题 15.如图，已知∠AOB＝150°，OC平分∠AOB，∠AOD是直角，求∠COD的度数. 16.如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°. (1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角； (2)求出∠BOD的度数； (3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC. 17.一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数． 18.如图，∠AOC与∠BOC的度数比为5：2，OD平分∠AOB，若∠COD＝15°，求∠AOB的度数. 19.已知∠AOC＝∠BOD＝α(0°＜α＜180°) (1)如图1，若α＝90° ①写出图中一组相等的角(除直角外)　 　，理由是　 　 ②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由； (2)如图2，∠COD＋∠AOB和∠AOC满足的等量关系是　 　；当α＝　 　°，∠COD和∠AOB互余． 20.如图(图1)是由一副三角尺拼成的图案，其中三角尺AOB的边OB与三角尺OCD的边OD紧靠在一起．在图1中，∠AOC的度数是135°． (1)固定三角尺AOB，把三角尺COD绕着点O旋转，当OB刚好是∠COD的平分线(如图2)时，∠AOC的度数是　 　，∠AOC＋∠OD＝　 　； (2)固定三角尺AOB，把三角尺COD绕点O旋转(如图3)，在旋转过程中，如果保持OB在∠COB的内部，那么∠AOC＋∠BOD的度数是否发生变化？请说明理由． 答案 1.C 2.C 3.D 4.D 5.B 6.A 7.D 8.B 9.答案为：∠P，∠β，∠3，∠B或∠ABC. 10.答案为：22，12. 11.答案为：45°. 12.答案为：105°. 13.答案为：＞． 14.答案为：15°，105°，135°，150°，165°； 15.解：∵∠AOB＝150°，OC平分∠AOB， ∴∠AOC＝∠AOB＝×150°＝75°， ∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝90°﹣75°＝15°. 16.解：(1)图中小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE， ∠COB，∠EOB，共9个. (2)因为∠AOC＝