4.1.2 点、线、面、体 同步练习2023-2024学年人教版数学 七年级上册

第四章 图形的初步认识 点、线、面、体 · 点、线、面、体及之间的联系 1．当笔尖在纸上移动时，形成　 　，这说明：　 　；表针旋转时，形成了一个　 　，这说明：　 　；长方形纸片绕它的一边旋转，形成的几何图形就是　 　，这说明：　 　 . 2．如图，下面的几何体是由图　 　（填写序号）的平面图形绕直线旋转一周得到的． 3．将一个直角三角形ABC绕它的一边旋转，旋转后所得的几何体可能是下面图中的哪个　 　． 4．长方形的两条边长分别为3cm和4cm，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周后得到几何体的底面积是　 　. 5．已知长方形长为5，宽为2，将其绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，该几何体的体积为　 　.（结果保留 ） 6．如图，画出旋转过程中得到的立体图形的示意图． 7．观察下图并按要求回答问题。 （1）如图，（1）、（2）、（3）、（4）为四个平面图形，请数一数：每个平面图形各有多少个顶点？多少条边？它们分别围成了多少个区域？请你将结果填入下表． 图形 顶点数 边数 区域数 （1） 4 6 3 （2） 　 　 　 　 　 　 （3） 　 　 　 　 　 　 （4） 　 　 　 　 　 　 （2）观察上表，推断一个平面图形的顶点数，边数，区域数之间有什么关系？ 8．一个直角三角尺的两条直角边长是6和8，它的斜边长是10，将这个三角尺绕着它的一边所在的直线旋转一周．（温馨提示：①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V圆柱=πr2h，V球体=πR3，V圆锥=πr2h）． （1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是 ． （2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？ （3）如果绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？ · 几何体的表面积 9．一位画家把7个边长为1m的相同正方体摆成如图的形状，然后把露出的表面（不包括底面）涂上颜色，则涂色面积为　 　m2. 10．如图，三棱柱的底面边长都为2 cm，侧棱长为5 cm，则这个三棱柱的侧面展开图的面积为　 　． 11．如图，在棱长分别为 、 、 的长方体中截掉一个棱长为 的正方体，则剩余几何体的表面积为　 　. 12．如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体． （1）这个几何体由 个小正方体组成． （2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有​ 个正方体只有一个面是黄色，有​ 个正方体只有两个面是黄色，有​ 个正方体只有三个面是黄色． （3）这个几何体喷漆的面积为​ cm2． ​ 13．如图，是底面为正方形的长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么： （1）与N重合的点是哪几个？ （2） 若AB＝3cm，AH＝5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？ · 截一个几何体 14．如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是　 　. ①三角形②四边形③五边形④六边形 15．若用平面分别截下列几何体：①三棱柱；②三棱锥；③正方体；④圆锥；⑤球，得到的截面不可能是三角形的是　 　．（填写正确的几何体前的序号） 16．如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有　 　个面；截去的几何体有　 　个面，图中阴影表示的截面形状是　 　 三角形． 17．分别指出图中几何体的截面形状的标号： （1）中截面形状的标号：　 　； （2）中截面形状的标号：　 　； （3）中截面形状的标号：　 　． 18．用一个平面去截一个正方体，可以得到几边形？将得到的图形分别画在下面的备用图中． 19．如图所示．长方形ABCD的周长是32cm，且5AD=3AB，把长方形ABCD绕直线AB旋转一周，然后用平面沿线段AB的方向截所得的几何体，求截面的最大面积． 答案解析部分 1．【答案】一条线；点动成 线；圆面；线动成面；圆柱体；面动成体 2．【答案】② 3．【答案】（2）（3）（4） 4．【答案】9πcm2或16πcm2 5．【答案】 或 6．【答案】解：如