4.1.4 点、线、面、体-【优课堂给力A+】2023-2024学年七年级数学上册课后作业（人教版）

nullR优课堂作协A+·七年级数学（上） 4.1.4点、线、面、体 7.如图所示，左边是小颖的圆柱形的笔筒，右 A组夯实基础 边是小彬的六棱柱形的笔筒.仔细观察两个 一、图形的构成元素 笔筒，并回答下面问题。 1.粉刷墙壁时，粉刷工人用滚简在墙上刷过几 次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程 中，你认为下列判断正确的是 (B) A.点动成线 B.线动成面 (1)圆柱、六棱柱各由几个面组成？它们都 C.面动成体 D.面与面交于线 是平的吗？ 2.雨滴滴下来形成雨丝可以体现的数学现 (2)圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们 象是 (A) 是直的吗？ A.点动成线 B.线动成面 (3)六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几 C.面动成体 D.以上都不对 条棱？ 3.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同 (4)试写出圆柱与棱柱的相同点与不同点。 学触摸该模型并描述它的特征.甲同学：它 解：(1)圆柱有3个面，六棱柱有8个面，圆柱有两 有4个面是三角形：乙同学：它有8条棱.该 个平面，有一个曲面，六棱柱的8个面都是平面 模型的形状对应的立体图形可能是(D) (2)圆柱的侧面与底面相交形成1条线，是一条 A.三棱柱 B.四棱柱 曲线： C,三棱锥 D.四棱锥 (3)六棱柱共有12个顶点，经过每个顶点有3 4.(1)六棱柱有18条棱，12个顶点，8 条被： 个面 (4)棱柱与圆柱的相同点是：都是柱体： (2)一个棱柱共有21条棱，则这个棱柱共有 不同点是：棱柱与间柱的底面形状不同，棱柱的底 9个面 面是多边形，圆柱的底面是圆彩，圆柱的侧面是曲 (3)一个棱锥共有20条棱，那么它是十 面，而校柱的侧面是长方形. 棱锥 (4)n棱柱的面数是n+2,顶点数是2m, 二、由平面图形旋转而成的立体图形 棱数是3。 8.下列几何体中，不能由一个平面图形经过旋 5.一个棱柱有16个顶点，所有侧棱长的和是 转运动形成的是 (D) 64cm,则每条侧棱长是8em. A.圆柱体 B.圆锥体 6.如图所示的几何体由4个面围成，面与 C.球体 D.长方体 面相交成6条线，其中直的线有4 9.如图所示的花瓶中，可以看作由所给的平面 条，曲线有2条 图形绕虚线旋转一周形成的是 (D) ·89✉ 第四章几何图形初纱 B组提升能力 个，八边形的个数为y个，求x十y的值. 解：(1)根据题意，得四面体的校数为6，正入面体 10.如图，用棱长为a的小正方体拼成长方体， 顶点数为6， 按照这样的拼法，第n个长方体表面积是 :4+4-6=2,8+6-12=2,6+8-12=2, (4n+6)a ∴顶点数(V),面数(F),棱数(E)之间存在的关系 是V+F-E=2: 故答案为：6：6：30：V+F-E=2: 第1个 第2个 第3个 (2)由(1)可知：V+F-E=2, 11.一个直角三角形的三条边分别长5厘米、4 ,一个多面体的面数比项点数小8，且有30条棱， 厘米、3厘米，以一直角边为轴，旋转一周 .V+V-8-30=2,即V=20. 后，得到的图形的体积是12或16π 故答案是：20： (3)"”有48个顷点，每个顶，点处都有3条陵棱，两，点 立方厘米.（结果保留π） 12.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面 确定一条直线： 共有48×3÷2=72条棱， 体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存 设慈面数为F,48+F-72=2 在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式， 解得F=26,x十y=26. 请你观察下列几种简单多面体模型，解答 下列问题： 计算能手 13.计算： -4-()×[4-(-2-1： 四面体 长方体 正八面体正十二面体 (1)根据上面多面体模型，完成表格中的 郎：原式-256-（得）×0- 空格： =-256-1=-257: 顶点数 面数 棱数 多面体 (V) (F) (E) (2)18-6÷(-2)3×(-3): 四面体 长方体 8 6 12 解：原式=18-6×（一8）×（一） 正八面体 8 12 正十二面体 20 12 -18--4 你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间 (3)2a-(5b-a)+b: 存在的数量关系是 解：原式=2a-5b+a+b (2)一个多面体的面数比顶点数小8，且有 =3a-4b: 30条棱，则这个多面体的顶点数是 (3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它 (4)-[2m-3(m-n+1)-2]-1. 的外表是由三角形和八边形两种多边形拼 解：原式=-2m+3(m-n+1)+2-1 接而成，且有48个顶点，每个顶点处都有3 =-2m+3n-3n+3+2-1 条棱，设该多面体表面三角形的个数为x =m.一31十4. ·90.