河南省郑州市基石中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

2022-2023学年下学期高二数学期中试卷 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一､单选题（本题共12小题，每题5分，共60分） 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，，则（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中为偶函数，且在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知正四棱锥的高为3，底面边长为，则该棱锥的体积为（ ） A. 6 B. C. 2 D. 6. 某科研单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从中抽取一个容量为36的样本，则应抽取的老年人人数为（ ） A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 7. 焦点在x轴上的椭圆的焦距为4，则m的值等于（ ） A 8 B. 5 C. 5或3 D. 5或8 8. 已知圆心为的圆与直线相切，则该圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 9. 数列中，，其前项和是，则=（ ） A. B. C. D. 10. 函数的导函数的图象如图所示，以下命题错误的是（ ） A. 函数在处取得最小值 B. 是函数极值点 C. 在区间上单调递增 D. 在处切线的斜率大于零 11. 五人站一排拍照，不相邻，则不同的排列方式共有（ ） A 24种 B. 48种 C. 72种 D. 96种 12. 5名学生参加数学建模活动，目前有3个不同的数学建模小组，每个小组至少分配1名学生，至多分配3名学生，则不同的分配方法种数为（ ） A. 60 B. 90 C. 150 D. 240 第II卷（非选择题） 二､填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 13 已知成等差数列，成等比数列，则__________. 14. 函数在点处的切线方程为___________. 15. 在的展开式中，含的项的系数为__________. 16. 某班宣传小组有3名男生和2名女生.现从这5名同学中挑选2人参加小剧场演出，在已知抽取到有男生的条件下，2名都是男生概率是______. 三､解答题（本题共6小题，17题10分，18-23每题12分，共70分） 17. a为何值时， （1）直线与直线平行？ （2）直线与直线垂直？ 18. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，，，求： （1）角B； （2）的面积S. 19. 如图，在正四棱柱中，，M是棱上任意一点． （1）求证：； （2）若M是棱的中点，求异面直线AM与BC所成角的余弦值． 20. 已知X的分布列为: X 0 1 P 求，． 21. 已知抛物线，其焦点F到其准线的距离为2，过焦点F且倾斜角为45°的直线l交抛物线C于A，B两点， （1）求抛物线C的方程及其焦点坐标； （2）求． 22. 已知函数，其中． （1）若函数在处取得极值，求的值； （2）若在区间上，恒成立，求的取值范围． 2022-2023学年下学期高二数学期中试卷 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一､单选题（本题共12小题，每题5分，共60分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 第II卷（非选择题） 二､填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】21 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】135 【16题答案】 【答案】 三､解答题（本题共6小题，17题10分，18-23每题12分，共70分） 【17题答案】 【答案】（1）当或0时，两直线平行 （2）当a＝0时，两直线垂直 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）证明过程见解析 （2） 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1）抛物线C的方程为．焦点坐标为． （2）8 【22题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 $$