精品解析：湖北省黄冈市五校联考2022-2023学年高一下学期期末高难综合选拔性考试数学试题

可学科网 型组卷网 机密★启用前 2023年七月湖北黄冈（市五校联考专用)高一第二学期期末高难综合 选拔性考试用试卷 数学试卷 湖北温德克英考试研究院考试协作体联盟命制 本试卷共4页，22题.全卷满分150分.考试用时120分钟时间：7月2日上午8：30-10： 30 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号条形码粘贴在答题卡指定位置上 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上 无效 3考试结束后，本试卷和答题卡一并交回. 4.本次考试难度较高，希望考生全力以赴把控好时间，夺得好成绩 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 2019 =2018 1+1 1.复数 (i是虚数单位)的共轭复数乏表示的点在 A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.某市准备建一所体有文化公园，针对公园中的体育设施，某社区采用分层随机抽样的方法对21岁至65 岁的居民进行了调查，已知该社区21岁至35岁的居民有840人，36岁至50岁的居民有700人，51岁至65 岁的居民有560人.若从36岁至50岁的居民中随机抽取了100人，则这次抽样调查抽取的总人数是() A200 B.250 C.280 D.300 3在a1BC中，角A,B,C所对的边分别为a,6,c,ccosA=W26-a)cosC若A=,点D在边 AB上，AD=BC=1,则△BCD的外接圆的面积是() A2+5 3元 B4+V5 c6+v3 3π D8+5 3元 第1页/共8页 可学科网 空组省四 4设O是AMBC的外心，满足A0=入AB+1-1)AC,元∈R,若BC仁2，则AABC面积的最大 值为() A.2 B.1 C.8 D.4 5.英国浪漫主义诗人Shelley(雪莱)在《西风颂》结尾写道fWintercomes,canSpringbefarbehind?"春秋 战国时期，为指导农耕，我国诞生了表示季节变迁的24节气它将黄道（地球绕太阳按逆时针方向公转的轨 道，可近似地看作圆)分为24等份，每等份为一个节气2019年12月22日为冬至，经过小寒和大寒后，便 是立春则从冬至到次年立春，地球公转的弧度数约为() 春分() 立夏谷雨清明 惊黄雨水立 小 大寒 芒种 小寒 冬至 夏至 小暑 大雪 大 小雪 立秋处音白弱 来露雷降立 秋分 元 B. C-π 3 D一π 4 4 6.已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=√5，b2+c2-bc=3,则△ABC面积 的取值范围是( 335 3 33 24 24 4 7.圭表（如图甲）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿 (称为“表”)和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”），当太阳在正午时刻照射在 表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏 至.图乙是一个根据某地的地理位置设计的主表的示意图，已知某地冬至正午时太阳高度角（即∠ABC)大 约为15°，夏至正午时太阳高度角（即∠4DC)大约为60°，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB 的长)为，则表商（即4C的长）为（注：in15°=6-巨）() 4 第2页/共8页 命学科网 组卷网 夏至正午阳光 冬至正午阳光 夏至意 冬至在」 帝 圭面 日影 南七D复至线 一北 冬至线 甲 乙 A(2-5a B.3+V5 c3-1 40 D3-5 8.南宋时期的数学家秦九韶发现计算三角形面积的“三斜求积术”，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂， 余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积."若把以上这段文 字写成公式，即S a2-b2 其中a,b,c是△ABC内角A,B,C的对边.现有周长 2 5+√万的△ABC满足sinC:sinA:sinB=2:3:√7，则用以上给出的公式求得△ABC的面积为() A.3V3 B.√7 c.27 D.3 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9.已知向量à=(6，-8)，方=(x,y川，且a1/历，若同=5，则x+y的值可能是() A-7 B.-1 C.1 D.7 10.由于国庆期间有七天长假，不少电影选择在国庆档上映.已知A,B两部电影同时在9月30日全国上 肤，每天的票房数据统计如图所示， 国庆档电影日票房（单位：亿元） 4.5m 3.9 。A电影日票房 3.7 ★B电影日票房 3.5 2.9 3.1 2.6 2.9 2.5 2.4