精品解析：广东省梅州市丰顺县东海中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

2022-2023学年度第一学期广东省梅州市丰顺县东海中学12月月考 九年级数学 本试卷共8页，25小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，共30分） 1. 一元二次方程x2+2x﹣15=0的两个根为（　　） A. x1=﹣3，x2=﹣5 B. x1=3，x2=5 C. x1=3，x2=﹣5 D. x1=﹣3，x2=5 2. 关于的方程有实数根，则的值的范围是（ ） A B. C. D. 3. 已知当x＞0时，反比例函数y＝的函数值随自变量的增大而减小，此时关于x的方程x2﹣2（k+1）x+k2﹣1＝0的根的情况为（　　） A. 有两个相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个不相等实数根 D. 无法确定 4. 如图，点O是矩形的对角线的中点，E是边的中点，，，则线段的长为（　　） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 5. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，把矩形ABCD沿过点A的直线AE折叠，点D落在矩形ABCD内部的点D′处，则CD′的最小值是（ ） A. 4 B. C. D. 6. 如图1，正方形ABCD在直角坐标系中，其中AB边在y轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：y＝x﹣5沿y轴的正方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为（　　） A. 3 B. 5 C. 6 D. 10 7. 如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 若菱形的边长为，较长的一条对角线长为，则菱形两邻角的度数比为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形的边长为6，点是边的中点，连接与对角线交于点，连接并延长，交于点，连接交于点，连接．以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图.等边的边长为5，点分别在三边上，且，则的长为（ ） A. 3 B. C. D. 二、填空题（共7题，共28分） 11. 已知与相似且相似比为，则与的面积比是____ 12. 在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是______.（写出所有正确答案的序号） 13. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF＝2，则线段CG的长为_____． 14. 如图，的顶点、在轴上，顶点在轴上，顶点在第一象限，反比例函数的分支过点，若的面积为3，则_____． 15. 如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若，则____________，____________． 16. 如图，在中，，，，点是边上任意一点（、除外）于点，于点，连接，则的最小值为________． 17. 如图，在中，，，，是斜边上方一点，连接，点是中点，垂直平分，交于点，连接，交于点，当为直角三角形时，线段的长为________． 三、解答题（共8题，共62分） 18. 某商店经销的某种商品，每件成本为元，经市场调研，售价为元时，每天可销售件，售价每上涨元，销售量将减少件，若该商店想每天盈利元，并尽量减少库存，则这种商品的售价应上涨多少元？ 19. 如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且． 求证：（1）； （2）四边形AEFD是平行四边形． 20. 如图，甲、乙两个转盘分别被分成了等份与等份，每份内均标有数字．分别旋转这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内两数相乘． （1）请将所有可能出现的结果填入下表： 乙 积 甲 1