1.2 二次函数的图象与性质（4）练习2022-2023学年湘教版数学九年级下册

1.2二次函数的图象与性质（4） 一、单选题（ 1.抛物线 的对称轴在 轴右侧，则 的取值范围是（    ） A.                                    B.                                    C.                                    D.  2.点 均在二次函数 的图象上，则 的大小关系是（    ） A.                      B.                      C.                      D.  3.关于二次函数y=2x2+x-1，下列说法正确的是（    ） A. 图像与y轴的交点坐标为(0，1)                            B. 图像的对称轴在y轴的右侧 C. 当x＜0时，y的值随x值的增大而减小              D. y的最小值为- 4.二次函数y＝﹣x2+4x+1的图象中，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是（　　） A. x＜2                                  B. x＞2                                  C. x＜﹣2                                  D. x＞﹣2 5.已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）是由抛物线y＝﹣x2+x+2先作关于y轴的轴对称图形，再将所得到的图象向下平移3个单位长度得到的，点Q1（﹣2.25，q1），Q2（1.5，q2）都在抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）上，则q1 ， q2的大小关系是（   ） A. q1＞q2                              B. q1＜q2                              C. q1＝q2                              D. 无法确定 二、填空题 6.的图象不经过________象限； 7.已知抛物线 与y轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上． （1）此抛物线的对称轴是直线________； （2）已知点 ， ，若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，则a的取值范围是________． 三、解答题 8.若二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点是（2，1）且经过点（1，2），求此二次函数解析式． 9.已知二次函数.y=x2-4x+3 （1）用配方法将其化为y=a（x-h）2+k的形式； （2）写出这个二次函数的开口方向，对称轴及顶点坐标. （3）在所给的平面直角坐标系xOy中，画出它的图象. 答案解析部分 一、单选题 1. B 考点：二次函数y=ax^2+bx+c的性质 解：∵抛物线 的对称轴在 轴右侧， ∴ ， 解得： ； 故答案为：B． 分析：根据二次函数的对称轴可直接进行求解． 2. B 考点：二次函数y=ax^2+bx+c的性质 解：∵二次函数 ， ∴对称轴为x=1， ∵a＜0， ∴x＞1时，y随x增大而减小， ∵P2(2，y2)、P3(4，y3)， ∴y2＞y3 ， ∵P1(-2，y1)，P3(4，y3)关于抛物线的对称轴x=1对称， ∴y1=y3 ， ∴y2＞y1=y3 ， 故答案为：B． 分析：首先根据二次函数解析式确定抛物线的对称轴为x=1，再根据抛物线的增减性以及对称性可得y1 ， y2 ， y3的大小关系． 3. D 考点：二次函数y=ax^2+bx+c的图象，二次函数y=ax^2+bx+c的性质 解：∵y=2x2+x-1＝2（x＋ ）2− ， ∴当x＝0时，y＝−1，A不符合题意， 该函数的对称轴是直线x＝− ，B不符合题意， 当x＜− 时，y随x的增大而减小，C不符合题意， 当x＝− 时，y取得最小值，此时y＝− ，D符合题意， 故答案为：D． 分析：根据题目中的函数解析式可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题． 4. B 考点：二次函数y=ax^2+bx+c的性质 解：∵二次函数y＝﹣x2+4x+1＝﹣（x﹣2）2+5， ∴当x＞2时，y随x的增大而减小，当x＜2时，y随x的增大而增大， ∴若y随x的增大而减小，则x的取值范围是x＞2， 故答案为：B ． 分析：将函数一般式化为顶点式，求出函数的对称轴，再根据函数的草图判断即可。 5. A 考点