第一章勾股定理单元测试2022-2023学年北师大版八年级数学上册

北师版八年级上册第一单元勾股定理 一、选择题 1.下列各组数据中，是勾股数的是（ ） A．3，4，5 B．1，2，3 C．8，9，10 D．5，6，9 2. 下列说法正确的是（ ） A. 若a，b，c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2 B. 若a，b，c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2 C. 若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠A＝90°，则a2＋b2＝c2 D. 若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠A＝90°，则c2＋b2＝a2 3.如图，货车卸货时支架侧面是，其中，已知，，则的长为(    ) A. B. C. D. 4.如图，在长方体盒子中，已知，，，长为的细直木棒恰好从小孔处插入，木棒的一端与底面接触，当木棒的端点在长方形内及边界运动时，长度的最小值为（    ） A． B． C． D． 5．已知，如图长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　） A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．12cm2 6．如图，圆柱的底面周长是14cm，圆柱高为24cm，一只蚂蚁如果要沿着圆柱的表面从下底面点A爬到与之相对的上底面点B，那么它爬行的最短路程为（　　） A．14cm B．15cm C．24cm D．25cm 7.如图，四个全等的直角三角形与小正方形拼成的大正方形图案，如果大正方形的面积为16，小正方形的面积为4，直角三角形的两直角边分别为a和b，那么的值为（    ） A．25 B．28 C．16 D．48 二、填空题 8．已知直角三角形的两直角边分别为9和12，则它的周长为______________． 9.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”他们仅仅少走了          步路假设步为，却踩伤了花草． 10．如图，有一四边形空地ABCD，AB⊥AD，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13，则四边形ABCD的面积为　 　． 11.如图，某学校（A点）到公路（直线l）的距离为300米，到公交车站（D点）的距离为500米，现要在公路边上建一个商店（C点），使之到学校A及到车站D的距离相等，则商店C与车站D之间的距离是 　 　米． 12.如图，已知正方体纸盒的棱长为1，一只蚂蚁从其中一个顶点，沿着纸盒的外部表面爬行至另一个顶点，则蚂蚁爬行的最短距离是______． 13.如图，已知△ABC的三边长分别为6cm、8cm、10cm，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则图中阴影部分的面积＝　 　． 14.如图，线段CE的长为3cm，延长EC到B，以CB为一边作正方形ABCD，连接DE，以DE为一边作正方形DEFG，设正方形ABCD的面积为，正方形DEFG的面积为，则的值为______． 三、解答题 15.如图，在中，，点在边上不与点，点重合，连接，．设时，求的度数若，，求的长． 1 6.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为AC上一点，连接BD，BC＝10．CD＝6，BD＝8． （1）试判断△ABD的形状，并说明理由；（2）求△ABC的周长． 17.如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？ 18.如图，一架梯子长2.5米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙0.7米，如果梯子的顶端下滑0.4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了多少米？ 19.某条道路限速70km/h，如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s，小汽车到达B处，此时测得小汽车与车速检测仪间的距离为50m． （1）求BC的长；（2）这辆小汽车超速了吗？ 20.如图，学习了勾股定理后，数学活动兴趣小组的小娟和小燕对离教室不远的一个直角三角形花台斜边上的高进行了探究：两人在直角边上距直角顶点米远的点处同时开始测量，点为终点.小娟沿的路径测得所经过的路程是米，小燕沿的路径测得所经过的路程也是米，这时小娟说我能求出这个直角三角形的花台斜边上的高了，小燕说我也知道怎么求出这个直角三角形的花台斜边上的高了.亲爱的同学们你能求出这个直角三角形的花台斜边上的高吗？若能，请你求出来：若不能，请说明理由？ 学科网（北京）股份有限公司 $