精品解析：广东省肇庆市封开县封开县封川中学2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题

2022－2023学年封开县封川中学九年级（上）期中数学试卷 满分120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列关于的方程中，是一元二次方程的有（　　） A. B. C. D. 2. 已知关于的方程的一个根为，则实数的值为　　 A 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2 3. 一元二次方程的根的情况为（　　） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 4. 为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为提高到若每年的年增长率相同，则年增长率为　　 A B. C. D. 5. 对于抛物线，下列说法正确的是（ ） A. 开口向下，顶点坐标 B. 开口向上，顶点坐标 C. 开口向下，顶点坐标 D. 开口向上，顶点坐标 6. 抛物线y＝﹣2x2经过平移得到y＝﹣2（x+1）2﹣3，平移方法是（　　） A 向左平移1个单位，再向下平移3个单位 B. 向左平移1个单位，再向上平移3个单位 C. 向右平移1个单位，再向下平移3个单位 D. 向右平移1个单位，再向上平移3个单位 7. 如图为二次函数的图象，在下列说法中: ①；②方程的根是③ ；④当时，随的增大而增大；⑤；⑥，正确的说法有（ ） A. B. C. D. 8. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 9. 平面直角坐标系内一点关于原点对称的点的坐标是( ) A. B. C. D. 10. 在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 一元二次方程的根是__________． 12. 抛物线的开口方向向__________；顶点坐标是__________． 13. 若点在抛物线上，则点A关于原点对称点的坐标是__________． 14. 如图在Rt△OAB中∠AOB＝20°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB＝____． 15. 已知方程有两个相等的实数根，则______． 三、解答题（第16－18每题8分，19－21每题9分，22和23每题12分共75分） 16. 解下列一元二次方程． （1）解方程 （2）解方程． 17. 某商场今年8月的营业额为400万元，9月份营业额比8月份增加10%，11月份的营业额达到633.6万元，求9月份到11月份营业额的月平均增长率． 18. 已知二次函数的图象以为顶点，且过点 （1）求该函数的关系式； （2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标； 19. 已知关于x的方程 （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 20. 如图，在方格网中已知格点△ABC和点O． （1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称； （2）请在方格网中标出所有使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的D点． 21. 扎西的爷爷用一段长30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？ 22. 已知抛物线，求： （1）这条抛物线的对称轴和顶点坐标； （2）当x取什么值时，？ （3）当x取什么值时，y随x的增大而减小？ 23. 某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克． （1）写出月销售利润y与售价x之间的函数关系式． （2）销售单价定55元时，计算月销售量与销售利润． （3）当售价定为多少元时，会获得最大利润？求出最大利润． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022－2023学年封开县封川中学九年级（上）期中数学试卷 满分120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列关于的方程中，是一元二次方程的有（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用一元二次方程的定义判断即可． 【详解】解：下列关于的方程中，是一元二次方程的有， 故选：C． 【点睛】此题考查一元二次方程的定义，熟记定义是解题的关键． 2. 已知关于的方程的一个根为，则实数的值为　　 A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2 【答案】A 【解析】 【分析】利用方程解的定义就可以得到关于的方程，从而求得的值． 【详解】解：关于的方程的一个根为， ， 解得． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了方程的解的定义．解题的关键是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知