第九章 不等式与不等式组 单元复习题 2022--2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组 单元复习题 一、选择题 1．若3a+2b=0，且a＜0，则（　　） A． B． C． D． 2．不等式2x+1＞5的解集在数轴上表示正确的是(　　) A． B． C． D． 3．一罐饮料净重克，罐上注有“蛋白质含量”，其中蛋白质的含量为（　　） A．克 B．大于克 C．不小于克 D．不大于克 4．已知点M（m+2，m）在第四象限，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣2 B．m＜﹣2 C．m＞0 D．﹣2＜m＜0 5．若，则下列不等式正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是(　　) A． B． C． D．或 7．不等式的解集表示在数轴上正确的是（　　） A． B． C． D． 8．在，6，0，8，，5中，是不等式的解的有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 9．不等式组的解集是(　　) A． B． C． D． 10．若关于的不等式组只有3个整数解，则可能是（　　） A．-1 B．0 C．1 D．2 二、填空题 11．“a与3的差是非负数”用不等式表示为　 　. 12．若，且，，设，则t的取值范围为　 　. 13．某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打　 　折． 14．若不等式组无解，则m的取值范围是　 　． 三、计算题 15．解不等式： 16．解不等式组： 四、解答题 17．若x＜y，且（a-3）x＞（a-3）y，求a的取值范围. 18．为有效开展“阳光体育”活动，实验中学计划购买篮球和足球共40个，购买资金不超过2800元．若每个篮球80元，每个足球50元，求篮球最多可购买多少个？ 19．若a、b、c是△ABC的三边，且a、b满足关系式 +（b﹣5）2＝0，c是不等式组 的最大整数解，求△ABC的周长． 五、综合题 20．已知方程组的解是一对正数． （1）求的取值范围； （2）化简：． 21．今年五一小长假期间，我市迎来了一个短期旅游高峰．某热门景点的门票价格规定见下表： 票的种类 A B C 购票人数/人 1~50 51~100 100以上 票价/元 50 45 40 某旅行社接待的甲、乙两个旅游团共102人（甲团人数多于乙团），在打算购买门票时，如果把两团联合作为一个团体购票会比两团分别各自购票节省730元． （1）求两个旅游团各有多少人？ （2）一个人数不足50人的旅游团，当游客人数最低为多少人时，购买B种门票比购买A种门票节省？ 22．某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客人的种客车若干辆，则有人没有座位；若租用可坐乘客人的种客车，则可少租辆，且恰好坐满． （1）求原计划租用种客车多少辆？这次研学去了多少人？ （2）若该校计划租用、两种客车共辆，要求种客车不超过辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？ （3）在（2）的条件下，若种客车租金为每辆元，种客车租金每辆元，应该怎样租车才最合算？ 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∵且， ∴，既 故答案为：A 【分析】由题可知，，可得，即可得到. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：2x+1＞5， 2x＞5-1， 2x＞4， x>2， 故答案为：B. 【分析】先移项，再合并同类项，再将x的系数化为1，则可得到不等式都解集，因为x大于，则向右画，用空心在2处画圈. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：设蛋白质的含量为x克 由题意得： 解得：x≤1.8 故选：C 【分析】根据题意列出不等式并求出不等式的解集即可。 4．【答案】D 【解析】【解答】解： ∵点M（m+2，m）在第四象限 ， ∴， 解得： ﹣2＜m＜0 ； 故答案为：D. 【分析】第四象限内点的坐标符号为（+，-），据此建立不等式组并及解之即可. 5．【答案】D 6．【答案】B 【解析】【解答】解：由数轴可得：不等式组的解集为-1<x≤2. 故答案为：B. 【分析】在数轴上表示不等式组的解集时：>、≥向右画，<、≤向左画，且≥、≤处为实心点，<、>处为空心圈. 7．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意得， ∴x＜1， ∴在数轴上表示为 故答案为：A 【分析】先解出不等式，再在数轴上表示即可求解。 8．【答案】B 【解析】【解答】解：由题意得， 解得x≤5， ∴-2，0，5，，为不等式的解， 故答案为：B 【分析】先解出不等式得到解集，进而即可判断。 9．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意得， 解①得x＜5， 解②得x≥-1， ∴不等式组的解集为， 故答案为：C 【分析】根据题意分别解出不等式①和②，进而即可得到不等式组的解集。 10．【答案】C 【解析】【解答