第八章二元一次方程组 单元复习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组 单元复习题 一、选择题 1．若，是方程的一个解，则k的值是（　　） A． B． C．1 D． 2．已知方程组，则的值是（　　） A． B．2 C． D．4 3．为了丰富学生的课外小组活动，学生手工社团准备长5m的彩绳，截成1m或2m两种规格的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，有（　　）不同的截法． A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 4．以为解建立一个三元一次方程，不正确的是（　　） A．3x－4y＋2z＝3 B．x－y＋z＝－1 C．x＋y－z＝－2 D．x－y－z＝1 5．若方程组的解与相等，则的值等于(　　) A． B． C． D． 6．已知是方程的解，，是正整数，则的最大值是（　　） A． B． C． D． 7．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 8．已知m，n满足则点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．小明郊游时，早上9时下车，先走平路然后登山，到山顶后又沿原路返回到下车处，正好是下午2时．若他走平路每小时行4km，爬山时每小时走3km，下山时每小时走6km，小明从上午到下午一共走的路程是（　　） A．5km B．10km C．20km D．答案不唯一 10．已知实数，，满足，则代数式的值是(　　) A．-2 B．-4 C．-5 D．-6 二、填空题 11．请你写出一个二元一次方程组：　 　，使它的解为． 12．对于有理数，，定义一种新运算：，其中，为常数已知，，则　 　． 13．凤翔中学准备了270元活动经费用于购买即将到来的校园歌手大赛奖品，现有两种笔袋可选，甲每个24元，乙每个30元，现经费正好全部用完，那么有 　 　种购买方案． 14．在一家水果店，小明买了1斤苹果，4斤西瓜，2斤橙子，共付30元；小惠买了2斤苹果，6斤西瓜，2斤橙子，共付44元．则买1斤苹果和2斤西瓜一共需付 　 　元． 三、计算题 15．解方程组 （1） （2） 四、解答题 16．若关于、的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值是多少？ 17．一组同学一起去种树，如果每人种4棵，还剩下3棵树苗；如果每人种5棵，则缺少5棵树苗．求这组同学的人数和需种植的树苗数． 18．在等式中，当时，；当时，；时，.求、、的值. 五、综合题 19．规定，如． （1），求的值； （2）若，，求的值． 20．已知关于x，y的方程组与有相同的解， （1）求这个相同的解； （2）求m、n的值； （3）小明同学说，无论a取何值，（1）中的解都是关于x、y的方程的解，这句话对吗？请你说明理由． 21．在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=4；当x=2时，y=4；当x=1时，y=2. （1）求a，b，c的值； （2）当x=-2时，求y的值. 22．去年年底，重庆疫情形势严峻，除了医务人员和志愿者们主动请缨走向抗疫前线，众多企业也纷纷伸出援助之手．某公司租用A、B两种货车向重庆运送抗疫物资，已知用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运物资吨；用1辆A型车和4辆B型车载满货物一次可运物资吨． （1）求1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运送多少吨物资？ （2）现有吨抗疫物资需要运往重庆，该公司计划同时租用A型车和B型车（两种型号车均要租用），一次运完，且恰好每辆车都装满货物．若A型车每辆需租金元/次，B型车每辆需租金元/次．那么该公司有哪几种租车方案，并且哪种方案租车费用最少． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：将代入方程中， 得，， 故答案为：C. 【分析】将x=1，y=-3代入方程得即可求出k值. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：将中①+②得，=4. 故答案为：D. 【分析】根据方程组中各系数的特征和所求代数式各系数的特征可知，将两个方程相加即可求解. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：设截成长的彩绳根，截成长的彩绳根， 由题意得：， 为非负整数， 符合条件的解有，，， 即共有3种不同的截法， 故答案为：B． 【分析】设截成长的彩绳根，截成长的彩绳根，根据题意列出方程，再求出二元一次方程即可。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：把分别代入四个选项中， 得：A、3×3-4×1+2×（-1）=3，故不符合题意； B、3-1+（-1）=-1，故不符合题意； C、3+1-（-1）=5≠-2，故符合题意； D、×3-×1-（-1）≠，故不符合题意； 故答案为：C. 【分析】根据方程解的定义将分别代入各项方程中检验即可. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：由题意得x=y， 把x=y代入4x+3y=7，得3y+4y=7， 解得y=1， ∴x=y=