13.1 轴对称　2023年暑假专题讲义　　人教版数学八年级上册

2023年暑假专题 13.1 轴对称（人教版） 【思维导图】 【预习知识】 考点1 轴对称图形 ⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.这条直线称为它的对称轴. 注意： 1. 轴对称图形的对称轴是一条直线， 2. 轴对称图形是1个图形， 3. 有些对称图形的对称轴有无数条。 ⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.这条直线称为这两个图形的对称轴. ⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这 条线段的垂直平分线. 考点2 轴对称性质 对称的性质： ①两个图形关于某一条直线对称，对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 轴对称图形的对称轴是任何一对对应点连线段的垂直平分线. ②关于某直线对称的两个图形是全等形. 考点3 垂直平分线的性质 ①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. ②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. ③线段垂直平分线的作图 1. 分别以点 A、B 为圆心，以大于AB 的长为半径作弧，两弧相交于 C、D 两点； 2. 作直线 CD，CD 为所求直线 考点4 关于坐标轴对称的点的坐标性质 ①关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数； 点关于轴对称的点的坐标为. ②关于y轴对称的点纵坐标不变，横坐标互为相反数； 点关于轴对称的点的坐标为. 考点5 画轴对称图形 （1）过已知点A作对称轴l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA'，使OA'=OA，则点A'是点A的对称点； （2）同理分别作出其它关键点的对称点； （3）将所作的对称点依次相连，得到轴对称图形. 【典例分析】 一、单选题 1．日常生活中我们要去各种公共场所，为了提醒人们保护自己的人身财产安全，公共场所通常会贴出一些具有警示性的标识，下列图标属于轴对称图形的是（　　） A．   B．   C．   D．   2．下图是同学们生活中常见的品牌LOGO，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下面四个图形分别是绿色食品、低碳、节能和节水标志，是轴对称图形的是（    ） A．    B．   C．   D．   4．如图，与关于直线l对称，则（　　） A． B．' C． D． 5．如图是嘉嘉把纸折叠后剪出的图案，将剪纸展开后得到的图案是（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知点A、B是直线同侧两点，点、A关于直线对称．连接交直线于点P，连接．若，则的长为（　　）    A． B． C． D．无法确定 7．在平面直角坐标系中，点P与点A关于x轴对称，点P与点B关于y轴对称．已知点，则点A的坐标是（    ） A． B． C． D． 8．如图，球沿图中箭头方向击出后碰到桌子的边缘会反弹，其中叫做入射角，叫做反射线，如果每次的入射角总是等于反射角，那么球最后将落入桌子四个顶角处的球袋中的（    ） A．号袋 B．号袋 C．号袋 D．号袋 9．如图，将沿直线折叠后，使得点与点重合，若，的长为12，则的周长为（    ）    A．17 B．10 C．12 D．22 10．如图，四边形为一长方形纸带，，将四边形沿折叠，C，D两点分别与，对应，若，则下列哪个选项是正确的（    ） A． B． C． D． 11．下列轴对称图形的对称轴只有一条的是（    ）． A．直角 B．正三角形 C．正方形 D．正五边形 12．正五边形是轴对称图形，对称轴有(    ) A．3条 B．4条 C．5条 D．6条 13．在下面的图形中，对称轴条数最少的图形是（    ） A．圆 B．长方形 C．正三角形 D．正六边形 14．使用尺规作线段的垂直平分线的痕迹如图所示，下列说法不正确的是（    ）    A．弧①②的半径长一定相等 B．弧③④的半径长一定相等 C．弧②③的半径长一定相等 D．弧①的半径长大于长度的一半 15．纸片上有一点，量得，则点一定（ 　　） A．是边的中点 B．在边的中线上 C．在边的高上 D．在边的垂直平分线上 16．如图，为线段的垂直平分线上一点，若，则的长为(    )    A． B． C． D． 17．和三角形三个顶点的距离相等的点是（　　） A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点 18．到三角形各顶点距离相等的点是三角形三条（    ） A．中线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．角平分线的交点 D．高线的交点 1