精品解析：湖北省恩施州四校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

命学科网 恩施州四校联盟2023年春季学期高一年级期末联考 数学试卷 命题学校：利川市第一中学 命题人：董坤 审题人：何平 本试卷共4页22小题，满分150分，考试用时120分钟. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.已知i为虚数单位，复数2=i(3+3训 则其共轭复数的虚部是() A.-3i B.3 C.3i D.-3 2已知向量云万满足间=2=c0s亿，）=}，则6在石上的投影向量为(） A-18 B2g c 3.已知函数f(x=max{x2,5x-6,则下列说法正确的是() Af(x)的单调递增区间是(2，+0) B.f(x)的最小值是0，没有最大值 C.f(x的图象关于y轴对称 D.f(4)=14 4.数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法是把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算，已知 1g2≈0.3010,1g3≈0.4771，设N=8°×95，则N所在的区间为() A(10,102 B.(102,10 C.105,10） D.(104,105） 5函数y=4sin(ox+9A>0,o>0,p<7 的部分图象如图所示，则(） 5π 6 12 -2 Ay=2smx- B.y=2sin 2.4 3 + cy=2smx-g D.y=2sin 18 x 第1页/共5页 可学科网 6.己知4，B为两个不同平面，m,n为不同的直线，下列命题不正确的是() A.若m∥n,m⊥a,则n⊥a B.若m⊥a,m⊥B,则oa∥B C.若m⊥a,a∩B=n,则m∥n D.若m⊥a,mcB,则a⊥ 7.如图所示，边长为1的正△ABC,以BC的中点O为圆心，BC为直径在点A的另一侧作半 圆弧BC,点P在圆弧上运动，则ABP的取值范围() e 8已知番数f=smor+引ye气径}且<，都有)-小>0 则⊙的取值范围可能是( 13 A22 二、多选题：本题共4小题， 每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的2分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是() Aa,beR,若a>b,则aa>blb B.若xeR,2kx2+kx-3>0无实数解，则-24<k<0 C日=月是向量ā=万的必要不充分条件 D.对于任意的ab,gdeR,恒有不等式lac+balsa2+b2)(c2+d2） 10.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,下列结论中正确的选顶是() A若a>b,则sinA>sinB B若B=T ,,a=2,bsV14 则该三角形有两解 C.若a2+b2>c2,则△4BC为锐角三角形 第2页/共5页 可学科网 空组卷四 D.在⊙C中，若弦AB的长为1，则AB·AC的值i是确定的 1如国是一个装有水的全封闭直三楼柱容器BC-48G,∠A8C-受，4C=4=8,着水的体积 恰好是该容器体积的一半，容器厚度忽略不计，则() C B A.转动容器，当平面AACC水平放置时，容器内水面形成的截面为DEFG,则D,E,F,G都是所 在棱的中点 B.当底面A4CC水平放置后，将容器绕着CC,转动（转动过程中CC,始终保持水平），有水的部分是棱 柱 C.在翻滚转动容器的过程中，有水的部分可能是三棱锥 D容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比至多为32 16π 】 12.已知a=2sin一，b=cos。,则下列说法正确的是() 2 1 Aa>l B.2b2-1> 2 C.a>b D.a+b< 5 2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知ā=（-2,1)，b=(1,-2).若a-6与ka+6垂直，实数k= 14.过P(-1,2),P(5,6)的直线与x轴交于点P,设PP=tPP,则t= 则cosB= 16.在直三棱柱ABC-ABC中，∠BAC=90°且BB=4,己知该三棱柱体积为2，且该三棱 柱的外接球表面积为18π，若将此三棱柱掏空（保留表面，不计厚度）后放入一个球，则该球最大半径 为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤」 第3页/共5页 可学科网 空组四 17.已知复数z=a+bi,a,b∈R. (1)若a=m2+m-2，b=2m2-m-3,m∈R,z对应的点在第四象限，求m的范围. (2)若z-1=1,求a+b的最大值 18.在△ABC中，角A,B,C对边分别为a,b,c,c=2,∠BAC=60°，a=√6，点 D在BC边上运动. (1)若D为BC边的中点，求AD. (2)若AD为∠BAC的角平分线，求AD. 19.如图，直四棱柱ABCD-AB,CD底面是菱形，AA=2,AB=1,且∠BAD=60°，E,M,N分 别是BC,BB,AD的中点. D B M D B